Q4 juin 2004

quelqu'un a essayer ? Because moi j'y arrive tout simplement pas, pourtant la question semble facile. J'obtient une intégrale tout à fait calculable... ce qui n'est pas normal à priori. Puis, vu qu'on est avec des bosons, on doit d'office retombé dans la statistique de Bose-Einstein (parce qu'en sommant sur les états et non sur les états d'excitation, je ne vois comment on y arrive ???)

quand quelqu'un aurra le temps...

ben en fait, pour moi, c'est l'exercice 2 sur les statistiques de Bose-Einstein, en dimension 3. Tu dois juste en plus, redémontrer n(e) en fonction de Z(GC). Tu obtiens bien E proportionnel à T comme les corps noirs

c ce que j'ai fait mais il demandait de partir d'une somme sur les états... Je suppose qu'il voulait qu'on repasse sur une somme les états d'excitation à un moment donné et qu'on explique pq... c le début qui m'ennuie dans cette question

Ben il te suffit de reprendre à partir du début pour la fonction grand canonique : (nk) (k) exp( - n ( (k) - )), d'inverser somme et produit puis d'appliquer avec n = 0,... infini pour obtenir la statistique de Bose Einstein. Enfin, c'est ce que j'aurais fait ^^

Sophie a écrit:

Ben il te suffit de reprendre à partir du début pour la fonction grand canonique : (nk) (k) exp( - n ( (k) - )), d'inverser somme et produit puis d'appliquer avec n = 0,... infini pour obtenir la statistique de Bose Einstein. Enfin, c'est ce que j'aurais fait ^^

Va savoir pq, je me bornais à vouloir partir de états = :gsom:i, où on regarde particule par particule. Mais c'était complètement débile vu que les particules considérées ici (des bosons) ne sont pas localisées. on doit donc sommer sur les états d'excitation.

suis à la masse ce blocus dites-donc les caupains... heureusement que vous êtes là. => merci

sophie... tu sais me dire si c'est bon ce que j'ai fait...?
pcq j'ai fait l'exercice comme un bourain là.. et j'obtient bien du T^4... donc je me pose la question coincidence ou pas?

tous mais h sont des hbar

je pars direct de g(e)de = 4piVdp/h³ dp = 4PiVe²/(h³c³) de
car e = pc

E = eg(e)f(e)de avec f(e) = la statistique de bose-einstein
enseuite je remplace :beta:e par x

E = 4PiV/(h³c³) * (KT)^4 J
ou J est mon intégrale en x... qui n'est qu'un nombre.

PS : j'ai pas trop d'espoire que le coefficient devant soit le bon...

merci d'avance

en fait le truc, c'est d'avoir un intégrand adimensionnel (x et dx sont sans dimension car correspond à /kT --> [J]/[J]). Le changement de variable requis fait alors apparaître un T^{4}...

c bien ça l'idée ?

en gros c'est ca l'idée...