Q2 Juin 2004

je ne suis pas trop sur de mon résultat, alors si quelqu'un pouvait confirmer ou déffirmer :p

j'ai Zsp = ((2ma² ) / ( ²))^1/2

J'ai pas compris comment il fallait faire apparaître le volume pour cette question...

Tu as pris la limite thermodynamique ?

bhen la j'ai encore rien fait... j'ai juste calculé Zsp

le volume c'est a...

mais bon, jsuis pas sur d'avoir bien compris c'est pr ca que je demande...

pr moi il faut faire comme a la page 268 du amit...

PS : la limite thermodynamique je vois pas bien ce que c'est alors si quelqu'un à bien compris ce que c'était jsuis ouvert à toutes ses remarques

ouip j'ai ça aussi loic...

enfin je crois

Zsp= (a/ ) (2:pi:mKT)^(1/2)

Pour faire apparaitre le volume a:


Normalement, tu calcules Zsp en intégrant l'esponentielle de l'energie de la particule libre sur l'espace des impulsions et sur la position. Mais l'intégrant ne dépend en aucun cas de la position, puisque pas d'interection entre les particules. donc l'intégrale sur le volume (a ici, à une dimension) te donne simplement l'intégrant fois a

et tu continues...

la limite thermodynamique, je crois que c'est la limite des grands volumes... et tu transformes ta somme en intégrale... tu dois tomber sur maxwell boltzmann dans l'intégrale... mais ici je spécule...

heu... j'ai pas fait comme ca, pcq la technique que tu donne joachim est valable seulement pour un gaz de particule classique... (enfin je crois)

donc j'ai fait avec =8ma²n²/ ² (un truc de ce genre la, je l'écris de tête donc y a surement une faute...)

enfin bref faut aller voir a la page que j'ai donné

PS : j'avais aussi commencé en le considérant classique... et pusi 'jai vu que il demandait quantique

oui, d'office...

Je sais bien... et normalement là tu fais le changement de variable en faisant apparaittre un terme landa, et tu vas dans la limite ou a est beaucoup plus petit que landa ou tu peux approximer la somme par une intégrale et patati et patata... et tu trouve l'espo de -1/2 s² et tu fais comme dans le cas classique... pour le volume on fait comme ça aussi...

remarque: ceci n'est PAS un gaz quantique. Comme c'est mis dans le bouquin, il s'agit ici d'un traitement classique, mais ou on a quantifié l'energie pour donner l'illusion d'un gaz quantique. la preuve en est que tu dois mettre un 1/N! en référence au^paradoxe de Gibbs, ce qu'on ne fait pas en quantique ou les distribution sont bose einstein et fermi dirac. Ici, c'est un pseudo"gaz quantique" qu'on traite de manière classique, et qui suit la stat de maxwelle boltzmann...

d'après l'énoncé, on dit que les particules du gaz satisfont la statistique de boltzmann. Or cette statistique est la limite à haute température de B-E et de F-D, donc on sait qu' un niveau d'énergie donnée a une dégérescence immense par rapport au nombre de particules ayant cette énergie, d'où on peut reprendre, d'après moi, le raisonnemnt p52 du bouquin que Augustin nous a donné...

mwouais...

on lui donne quand même une énergie quantique...

pour moi tu ne dois pas faire une intégrale sur le volume...
car contrairement au cas classique justement, ici tes particules ne sont pas caractérisé par une impulsion et une position(il faut donc integrer la dessus), mais bien par un état quantique (il faut donc sommer tt les états)

le fait de connaitre l'énergie de la particule de donne aussi une information sur sa distribution spatial (voir fonction propre d'une particule ds une boite). Donc pour moi ca n'as pas vraiment de sens de faire une intégralle sur le volume...

puisque en conaissant son énergie tu connais sa distrib spatial.

ce n'est que mon avis de non-expert

oui, c'est vrai...je me suis trompé dans l'explication pour sophie.
Ici, le terme a vient du fait qu'il apparait quand tu fais le changement de variable qui te permets de passer à une somme sur les expo des energies (qui sont une fonction de n²) à une intégrale, moyennant l'introduction d'un terme de partition de Riemman... ce terme de partition contient a.

en fait, l'exercice est entièrement fait au cour, mais à trois dimensions, et est très bien expliqué dans le bouquin...

là jsuis d'accord

moi aussi et le plus simple je trouve dans ce cas c'est de se rappeler que à 1 dim)
k -> a/h dp et ici e=p²/2m tu te retrouve avec une gentille gaussienne

Philippe a écrit:

moi aussi et le plus simple je trouve dans ce cas c'est de se rappeler que à 1 dim)
k -> a/h dp et ici e=p²/2m tu te retrouve avec une gentille gaussienne

Ok, et pour moi, faire ça, c'est passer à la limite thermodynamique ou passer au continu et la somme sur k devient une intégrale... Je crois qu'on est tous d'accord

tout a fait agree

c comme ça que j'ai fait aussi...