Q3 septembre 2004

comme a peu pret tt le monde l'as essayé, vous allez tous pouvoir m'aider

pour trouver le , moi je dis que c'est équivalent a des urnes avec des boules (truc habituelle)

donc j'ai N urnes... et ds chaque urne je peux mettre 2 boules ou aucune...

donc, je regarde d'abord la proba d'avoir m urnes avec qqchose dedans...

N! / m! (N-m)!

maintenant je sais que si il y a quelques chose dedans, c'est forcément 2 particules --> m = n/2
ou n est le nombre de particule.
mais on peut encore faire des permutations de ces 2 particules ds l'urne pour moi.. donc j'ai un facteur 2! qui apparait...

= (N!*2!) / (m! *(N-m)!)

pourquoi est ce que vous n'en avez pas?
jsusi d'accord que au final ca ne va rien changer pour l'entropie, pcq on va divisé par N qui tend vers l'infini donc le ln2 s'en va... mais bon

merci d'avance

en fait, je vois pas trop pourquoi tu as tu veux ajouter la contribution de "quand on permute ces deux boules" et la "probabilité d'avoir m urnes avec qqch dedans" me semble bizarre, d'habitude, on compte les probabilités d'avoir des particules et pas des urnes...

Si tu veux voir ça en terme de boules, je dirais, prend deux types de boules, une avec écrit 0 articules dessus et une autre avec écrit 2 particules. Tu les distribues dans tes urnes et puis tu regardes les permutations que tu as compté en torp...

mais quand tu dis une boule = 2 particule...

tu oublie de prendre en compte la permutation possible entre les 2 boules... non?

En fait je pense que dès le moment ou on fixe le nombre de paires de particule à n/2 on écarte les permutations internes car sinon ont auraient (n/2)*2=n paires possibles correspondantes au n/2 paires initiales et à leur permutatées. Enfin je pense...

on aurait pas plutot un facteur 2^{n/2} dans les permutations possibles où n=nombre de particules? (ça m'embrouille vite ces permutations...)

mé a mon avis vu qu'on a pas d'info sur le type de particules, il faut les considérer comme non distingables, et donc le raisonnement de Sophie est bon.

c'est ce que je crois aussi...
Il mets deux particules pour nous faire paniquer.
On ne peux pas avoir 1 particule: on en a que 0 ou 2.
Je crois que ça implique simplement un facteur 2 quelquepart...mais rien de bien compliqué...

bhen jsais pas... jtrouve que quand on raisonne en terme d'urne, il faut aussi prendre en compte les permutation des boules ds les urnes...

1) on a m urnes pleine sur N urnes au total (donc on prend toutes les combinaison possible)
la combinaison( N, m)

2) on sais qu'il y a deux boules par urne donc on peu aussi les permuter...
2!... en revanche si les boules sont indisernable on divise par 2! donc ca ne change rien. Et si les boules sont disernable, ont à un facteur 2 qui apparait...

mais encore une fois ca ne change rien à l'entropie...

pourquoi permuter deux particules uniquement dans une même urne ?

sinon, en effet, ça ne change rien à l'entropie...

Mais qui te dis que quand tu as deux boules dans ton urne, elles sont "ordonnées" comme si il y en avait une avant l'autre ou quoi ? Personne !
Donc ca n'a pas vraiment de sens de considérer un ordre dans l'urne...

ben, si tes m boules sont toutes différentes, le fait de les permuter dans une urne ou entre deux urnes changent la configuration du système : la boule 1 ne se trouve en sur le site 1 et la boule 2 ne se trouve plus sur le site 2. Il ne faut pas permuter les boules dans l'urne si une urne = un site. Pourtant, je dirai quand m^ que si elles sont différentes, on peut leur assigné l'étiquette "est dans l'urne x" pour chacune et la place à de l'importance... moi je vois ça avec des boules de toutes les couleurs différentes.

si elles sont toutes identiques, il n'y a alors carrément pas lieu de se poser la question de permutation ou pas !

Ben pour moi, on ne te dis pas vraiment qu'elles sont toutes différentes tes boules. On te dit juste que ce sont des particules, on ne te parle même pas de leur énergie, rien du tout ^^

Pour moi, il faut résonner en terme de sites occupés ou pas. C'est le fait de permuter 2 sites occupés ou 2 sites innoccupés qui laisse invariant la configuration du système.

C'est vrai aussi que le fait de permuter deux particules dans un même site ou 2 particules tout court ne change pas la configuration mais une configuration est définie par le nombre de sites occupés et de sites non occupés.

Gaëtan a écrit:

Pour moi, il faut résonner en terme de sites occupés ou pas. C'est le fait de permuter 2 sites occupés ou 2 sites innoccupés qui laisse invariant la configuration du système.

vu le peu d'informations qu'on a, ton raisonnement m'a l'air tout à fait justifié. I agree totally

Gaëtan a écrit:

C'est vrai aussi que le fait de permuter deux particules dans un même site ou 2 particules tout court ne change pas la configuration mais une configuration est définie en termes des sites occupés ou non

.

Si elles sont toutes non identiques, les permuter ne change pas l'énergie mais la configuration si (c d'ailleurs d'un problème de position que vient le paradoxe de Gibbs)

Oui, ok et c'est justement parce qu'on ne nous dit rien sur les particules (distinguables opu pas) que je pense qu'il ne faut pas se soucier de leur permutations.

Exactly...