question 9

est-ce que quelqu'un pourrait m'expliquer comment faire l'exercice 9 svp?
merci

J'ai essayé et à la fin je traine tellement de terme que je ne me suis pas amusé à continuer le calcul.

Je ne vois pas où est l'astuce pour éviter de trainer les cos.

Après 1 page et demi de calculs, j'ai :

A/B = -1/ omega1 + sin phi * (omega1² - gamma omega²) / [ gamma omega sin phi + omega1 cos phi ]

ou omega1 = omega0² - omega²

heu pr moi on l'as fait tel quel ds le courp...

enfin.. pr moi quand il demande le rapport entre Aab et Ael, je pense qu'il veut dire

qu'il veux qu'on trouve Aab en fonction de Ael
vous croyez pas?

pcq sinon il me manque une équation

non, je pense pas parce que dans le cours on impose pas un décalage de phi si je me souviens bien (p 105 du berlkey)

en fait, j'ai posé la force F(t) = F0 cos (omega t)
et x(t) = A cos(omega t + phi)

ha...
moi j'ai mi le décalage au niveau de la force...

X = Aab cos(wt) + Ael sin(Wt)
et je l'injecte dans
d²X/dt² - T dX/dt + x = F0 cos(Wt + phi)

et a la fin, je trouve en faite

-W²MAab - TAelW + Aab = F0cos(phi)
-W²MAel + TAabW+ Ael = T0sin(phi)

voila il faut résoudre cela...

perso j'ai pas trop d'idée...

on trouve en tt cas Aab = (F0cos(phi) + TAelW)/(1-W²M)

oui, d'accord, tu peux mettre le décalage au niveau de la force...

Citation :

X = Aab cos(wt) + Ael sin(Wt)
et je l'injecte dans
d²X/dt² - T dX/dt + x = F0 cos(Wt + phi)

Le problème est que quand tu injectes ton X dans l'équation du mouvement, tu dois trouver 0 vu que c'est une solution de cette équation...
Aab et Ael sont même calculés comme ça.
C'est pour ça que j'ai refait le calcul en entier.

oui la réponse est 0...

mais, c'est justement ce qui nous permet de trouver Aab et Ael...

sinon honetement je ne vois pas trop comment tu fais...!

explique un peu les grandes lignes

euuuhh spa grave un ptit moment out, c'est correct ce que tu dis

oui, mais il me manque quand meme une equation

pcq quand je fait Aab/Ael

il me reste tjrs du Aab et du Ael, et jsupose que c'est pas le but,

ou alors vous pensez aussi comme moi que c'est simplement Aab(Ael)?

Perso, je pense que ma réponse est quand même correcte, et j'ai pas vraiment le temps de vérifier si ta réponse donne la même chose
Normalement, ça devrait si j'ai pas fait de fautes.
Tu as deux équations deux inconnues, donc ca doit pas être trop dur, c'est juste calculatoire, non? Tu dois d'abord mettre tes Aab et Ael en évidence, puis en faire le quotient... C'est comme ça que j'ai fait.

explique moi les grande ligne de ton dévelopement stp...

pcq jvois pas du tt comment t'as fait, (et de faite, ca me semble un peu foireux chez moi, c'est insimplifiable)

Alors, je prend au départ :
x(t) = A sin (omega t) + B cos (omega t)
F(t) = F0 cos (omega t + phi)

m a(t) = - m omega0² x(t) - m gamma v(t) + F(t)

1) je remplace par mes x(t) et F(t)
2) je développe le cos (omega t + phi)
3) j'égale les sinus et cosinus
4) J'isole le B puis je le remplace dans A
5) je simplifie l'expression A/B

Voilà comment j'ai fait... Ca fait une feuille de calculs chez moi

bhen j'ai fait exactement pareil, mais chez moi il est totalement impossible d'avoir une equation sans Aab ou Ael a la fin...

Si cela vous intéresse, voilà ce que j'ai fait:

F(t)= Fo cos(wt);
x(t)= C cos(wt-phi)=C cos(phi) cos(wt)+C sin(phi) sin(wt) (C=constante)
=Ael cos(wt)+Aab sin(wt)

Donc Aab=C sin(phi) et Ael = C cos(phi)
On trouve alors
Aab/Ael = tg(phi)

notons que dans le cours, Aab/Ael= Gamma*w/(w^2-w0^2).

Voilà

Aaahhh ça, ça c'est pas con tiens
Tellement pas con que je suis de ton avis

merde

trop beau....!