exercice 9 chap 2

quelqu'un a essayé de le faire???

pcq moi j'obtiens pas la meme chose que ds le solutionaire.

j'ai s(x) = - x² alors que ds le solutionaire c'est -4/7x²

pour lautre c'est ok...
j'ai bien u(y) = 2/7y²

merci d'avance

j'obtient la même chose que toi

et moi la même chose que le solutionnaire ;-) tout cela me semble bien choatique...

je 'lai fait avec une edo...

c'est sans doute ca...

comment on sait si c'est une edo ou une iteration?

lol
le débat à déja eu lieu...

comme l'as fait remarqué joachim... quand il met x' = machin... c'est une edo
et si il met f(x) = machin c'est une itération...

loooooool

Quand il parle d'un difféomorphisme, un changement de variable on a bien une application du type
(x0,y0)->f(x0,y0)=(x1,y1)
(x1,y1)->f(x1,y1)=(x2,y2)
. .
. .
. .
(xn-1,yn-1)->f(xn-1,yn-1)=(xn,yn)
si on itère f.
Et pour un système d'edo il faut comme le dit Loicus qu'on nous donne x' et y'.

ça me chiffonne qd mem cette histoire...

qu'en est-il de la question 2 de l'exam de 1999 ?
parce que si c'est une itération, c'est assez long de calculer le developpement de taylor (le y^2 fait qu'il faut calculer s(...+s^2 (x)), c'est pas joli joli, meme si on vire tout ce qui est au dessus de x^3...

alors que si on le voit comme une edo, là ça m'a l'air d'une difficulté "normale"...

Moi exercice 2 de septemebre 1999 ça me parait bien une itération...quand à la difficulté, moi je ne vois pas trop ce que ça change...
Sur les edo tu dois aussi faire des substitutions mortelles pour ceux, commme moi, qui manquent parfois de précision pendant les calculs.

à choisir je prendrais l'edo!
je prefère du h(x,s(x)) et du s'(x) a développer avec s(x)=dev taylor, que du s(x+(s(x))^2...) où s(x) est à remplacer par le dev taylor... jusqu'au niveau 3 en plus! essaye de faire l'exo de l'exam, tu verras tt de suite.

moi jdis du moment que la variété stable-instable est en 0, ca va...

en revanche quand elle est en p, c'est déja bcq moin drole

Moi je dis que c'est une itération. Et si il demande jusqu'a l'ordre trois et si la direction stable est x alors tu cherche (x,s(x)) donc y=s(x) donc tu as
2s(x)+x²+xs(x)=s(x/2) car les terme en x³ et y² donnerons des termes en x^4 minimun. Donc a vu de nez je dit s(x)=ax² avec a à déterminer. mais je peux me tromper je n'ai pas encore fait l'exo. Je vous tiens au courant Et a moins que qqc le démontre (ce qui me semble impossible) itérations et edo ne sont pas équivalente : on ne peux pas choisiur l'un ou l'autre suivant la difficulté... enfin je dis ca je dit rien

c'est clairement pas équivalent...

ds le meilleur des cas... tu peux passer de l'une a l'autre en disant x' = lim h-> 0 (xn+1 - xn)/h
donc ds le meilleur des cas, t'as au moin un facteur x de différence...

lol...

On sent que la fin approche...

Philippe...je sais pas si ici tu peux dire que la variété stable locale est ttangente au vecteur de base des x.....et donc que le terme en bx est nul...

J'ai fait comme ça et ça me donne un truc incohérent...
comme si je devait avoir une valeur pour b...
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Aujourd'hui ce n'est pas ce que tu dis qui importe, c'est la manière de le dire.

pfff
je l'ai refais complètement...
Y a aucun problème... j'ai fait une petit erreur de calcul...

Je trouve s(x)= -4/3 x²+32/45 x^3
Même pas très long... dix minute pour le faire...
Y a pas à dire, le truc, c'est qu'il faut vite virer les termes qui sont au dessus de l'ordre maximum...

^^