Exercice 11 sur les tenseurs

Pourquoi avoir mis S sous la forme S pour calculer les tenseurs symétriques et antisymétriques ? On ne peut pas le laisser comme ça ?

Je ne vois pas non plus l'idée du calcul pour mettre le tenseur symétrique sous la forme d'une trace nulle et d'une trace non nulle... Il ne suffit pas de retirer la trace? C'est ce que j'aurais bêtement fait...

Merci pour les réponses

J’avais demandé à l’assistant et il a dit :

pour pouvoir parler de partie symétrique ou antisym, il faut que ton tenseur soit contra contra ou cova cova mais pas contra cova
donc on prend S cova cova grace au tenseur métrique qui permet de descendre les indices

ensuite voire les formules de la page 52 pour trouver les parties sym et antisym

vu que la métrique est « spéciale » tu peux pas simplement enlever les termes diagonaux de ta matrice sym..(on va l’appeler M)

donc M = A + B et tu veux que A ait une trace nulle

A = (M –B)

Équation à résoudre :

Trace A = trace (M-B)= (M-B) g = 0

On pose B = g ( car c’est le seul autre tenseur que tu peux manipuler dans cet exercie)


trace N (antisym) = 0 (cfr ex 3 b: N G =0)
Trace M = trace S =S g = S = 6

Donc trace B = 6 aussi

Trace g = = 3

Donc = 2


B= 2 g

A= M - B

oki merci beaucoup pour l'éclaircissement
Je suppose que quand on a calculé toutes ces matrices S , il faut les remettre en S avec la métrique pour répondre à la question... ?

je l'ai pas fait mais si ca t'amuse....

lol non ça ne m'amuse pas Mais le reste de l'exercice non plus alors ^^
En tout cas merci pour cette réponse rapide

en fait je me disais que si tu t'amusais à ca tu n'aurais plus des matrices smy et antisym,donc finalement c pas la peine...