exercice 4 tenseurs

pour tout ceux qui ont photocopié les exerices d'Alix, apparement il s'est trompé pour cet exercice-là...

il reconnait lui meme ne pas avoir très bien compris l'énoncé, alors bon j'ai pas de scanner et c'est long, mais si il y a des interressés, je veux bien expliquer avec des phrases ce que j'en pense....

Moi ça m'intéresse, comme ça je peux comparer ses réponses avec les miennes.

En passant, je ne sais pas si j'ai bien résolu l'ex 2c). Si tu l'as résolu, est-ce que tu pourrais me dire dans les grandes lignes ce que tu as écrit?

Partie a)

* Écrire la matrice de la transfo de Lorentz de vitesse v selon x

* On applique la transformation : p’ =Λ p

Et on trouve p’ = E/c - p
p’ = - E/c + p
p’ =0
p’ =0

* Vu ce qu’on te donne dans l’énoncé tu peux écrire :

p = p
p = -p
p = 0
p = 0

et de même

p’ = p’ = E/c - p
p’ = -p’ =- E/c + p
p’ = 0
p’ = 0

ou encore : p’ = M p où M est une matrice qui a donc bien la forme d’une transfo de lorentz de vitesse –v selon le même axe

Partie b )

P = (p ,p ,p ,p ) = g p = (p ,-p ,-p ,-p ) (1)
P = (p ,p ,p ,p )

Soit une transfo de lorentz Λ , elle est « générale, ne pas mettre de 0 dans la matrice …)

P’ =Λ p = (p’ ,p’ ,p’ ,p’ )

P’ = (p’ ,-p’ ,-p’ ,-p’ ) par (1)

Ou encore P’ = M P

écrire alors les composantes de la matrice M

prouver que c’est bien la matrice inverse est les multipliant et au moyen de l’expression g = Λ Λ g et aussi le fait que quand on a écrit toutes les composantes des matrices on s’est bien rendu compte que M était symétrique aussi.

Bref la multiplication donne alors l’identité !

Je sais pas si c’est clair et je sais encore moins si c’est correct …et j'espère ne pas avoir fait d'erreur en tapant..

sinon j'ai pas fait le 2c

bonne lecture

En fait je me suis amusée à supposer que le tenseur g:mu: :nu: n'est pas invariant sous les transfos de lorentz (même si je sais qu'il l'est) et j'obtiens alors:

p' = : g:imu: i:eta: p e:eta:

(il me manque un symbole tensoriel)

Et comme i:eta: = i:eta:

p' = : g:imu: p

Or : est l'inverse de la matrice ( : = ( ) ), on prouve alors que p' a effectué la transformation inverse de p' = p :.

Enfin c'est ma démonstration, je ne l'ai fait vérifier par personne alors je ne suis pas sûre non plus.

Citation :

En fait je me suis amusée à supposer que le tenseur g:mu: :nu: n'est pas invariant sous les transfos de lorentz (même si je sais qu'il l'est)

y aucune que je comrenne ton raisonnemnent alors...

parce que les tenseurs je comprends pas variment , j'applique des formules que je trouve par ci par la ds le syllabus mais à part ca....

enfin tu ne me dis pas non plus si mon raisonnement te semblait correct ou non? n'oublie pas de me dire quoi quand tu auras eu le temps de lire...

J'ai un peu lu ton post, mais je trouve que ta résolution est un peu longue: pour faire tous les calculs afin de montrer que la matrice M est bien l'inverse de : , ça doit pas être drôle!

je ne l'ai fait que pour deux composantes....