Solide d'Einstein avec limite d'excitation

Mes conventions h = h barre, B = béta, w = oméga, Cv= chaleur spécifique

On a En = (n+1/2) h w, on a N oscillateurs
où n <= n0 !!!

J'obtiens des trucs un peu spééc et j'aimerais des avis.
Z = z^N
z= exp (-Bhw/2) ( (1-exp(-Bhwn0)) / (1-exp(-Bhw) )
Cv = Nhw/2 - 2kT (Le moins me perturbe...)[/b]

Xavier a écrit:

Cv = Nhw/2 - 2kT (Le moins me perturbe...)[/b]

moi ce qui me perturbe c'ets la constante.... c'est très byzare que t'ai une constante... car ca vx dire qu'as T = 0 Cv!=0

donc a mon avis t'as du oublié de la tuer en dérivant... mais j'ai pas refait les calculs... donc je ne sais pas

Me suis Gourré la valeur de Cv est celle de E l'énergie. Donc Cv = -2k (ce qui me trouble toujours...

Ouaip bien vu. Mais c'est surtout les valeurs de F qui me chiffone. Si qqun a fait le calcul ce serait cool qu'il donne son résultat, histoire de comparer...
Merci Loïc

j'ai finalement un truc moins joli que toi...

j'ai

Cv= [ N h²w²/kT² ] mutliplié par [ exp(hw/kT) ] multiplié par la différence entre
[ 1 / (exp(hw/kT - 1)² ] et
[ (n0+1)².exp(hwn0/kT) / (exp(hw(n0+1)/kT) - 1)² ]

un des termes donne pil poil le modèle d'einstein, ce qui semble plausible.

Chui a coté dla plak ou pas?

edit: tiens pour la limite T vers l'infini, j'obtiens Cv = 0, est-ce que c'est plausible avec un degré limite d'excitation ? (moi jme di ke oui, à partir d'un certain seuil on sait plus retirer d'énergie supplémentaire car on a atteint le niveau maximum)

j'ai la même chose que toi...

yiiihaaaaaaaaaaaa!

et a vue de nez je dirai que Xavier a la même chose si ce n'est qu'il a un signe moins devant le terme correspondant au solide d'einstein à proprement parler car +/-k(partie SE)-k(partie n0)=0/-2k

ceci dit on peut aussi se gourer...

Donc on a que

Cv=[k( )² exp( )]/[(exp( )-1)²]- [k( )²(n0+1)² exp( (n0+1))]/[(exp( (n0+1))-1)²]

Pour Christophe, j'ai pas fait le calcul, mais ça me semble pas très rationnel de calculer pour T tend vers l'infini parce que tu ne sais pas atteindre T = infini vu que tu as une énergie maximale fixée. Enfin, je vois pas trop ce que tu veux faire à mon avis...

pas bête comme remarque...

Edit: toutefois pour un oscillateur harmonique l'energie de dépend pas de T.
Mais bon il doit quand même y avoir une limite...

Oui, je me suis fait la réflexion aussi. Mais l'énergie moyenne dépend bien de la température... Et c'est par rapport à l'énergie moyenne qu'on calcule C...
Donc j'aurais quand même tendance à maintenir ce que j'ai dit

Sophie a écrit:

Pour Christophe, j'ai pas fait le calcul, mais ça me semble pas très rationnel de calculer pour T tend vers l'infini parce que tu ne sais pas atteindre T = infini vu que tu as une énergie maximale fixée. Enfin, je vois pas trop ce que tu veux faire à mon avis...

oh, c'était juste pour voir de quoi la limite avait l'air c tt... perso je pense qu'on peut très bien mettre les N oscillateurs dans un étang rempli de lave comme à la fin de terminator (bon ok c pas un étang), T peut très bien dépasser la limite, mais qd on la dépasse, les N oscillateurs eux, n'accumulent plus d'énergie (d'où Cv=0)

edit: c dingue ya une affluence de messages en une fois, j'arriv plu a suivre

non... tu peux essayé de monté la température plus haut ca bloque...

tes N oscillateur agissent comme une sorte de gouffre a énergie.... t'en dépensse tout plein pour chauffé... mais rien n'y fait;)
l'énergie disparait mais al température monte pas...
on a trouvé la solution au réchauffement climatique...
yahooou

lol

moi je pense comme cyrano... y a un moment ou le solide ne va plus enmagasiner de l'énergie -> Cv = 0...

ce qui est équivalent a dire que la dépendance en T de E est linéaire pour T>>1.
Mais 'jai pas fait le calcul... et en vérité jm'en fout completement...
(c'ets tjrs histoire de m'occuper)

cyrano a écrit:

edit: c dingue ya une affluence de messages en une fois, j'arriv plu a suivre

c'est l'ennui très cher

Génial ! Merci pour vos réponses !!!

Sinon j'ai refait mes calculs, je retombe bien sur les réponses de Cyrano et Phil. Donc je pense que C ok.

Pour T tend vers l'infini, je pense que physiquement ( ahah fais moi rire...) les oscillateurs ne peuvent plus emmagasiner d'énergie mais que cette énergie doit être là et qu'elle doit l'être sous forme d'un gaz de photons juxtaposé à notre solide de m*%µ f#@$*tuuuut... Et alors là on peut partir dans un corps noir + un solide d'Einstein estropié et ça doit être une belle merde, si vous me permettez l'expression...

Tout est beau dans ce cours sauf qu'il y a trop de manières différentes pour voir la même chose et obtenir des résultats différents

Encore merci pour vos réponses et bonne blok. H-12h30 (HAAAAaaaa...)

Pour Phil
"I'm going hunting with my best friend Tarka
but all I wanna do is to get into his parka..."

@ Xav
Well .. me an nut fluck chuck buck, we both like blubber
But me I've got this crazy fetish for rubber