Sept 2002 Q4

en fait il "suffit" de calculer le potentiel grand canonique qui n'est autre que l'energie totale en fonction de T,V (et \mu=0, ici) ?

moi je le ferais ds le formalisme canonique...
car on ne te dis pas que N varie...

donc jle ferais comme on 'las fait au cours avec la distrib de boltzman et E = cp

mais bon ce n'est que mon imble avis

mais tu calcules alors F(V,T,N) et pas l'energie moyenne ?

bhen je comprend pas tres bien ce que tu vx dire

moi je calculerais Z = d³q d³p e^-

avec = c |p|

et puis je ferais E = -dln(Z)/d

PS : ce n'est qu'une approximation, car je considère le gaz de boson comme classique. (et avec une distrib de bolzman)

donc, il faut que V soit grand (classique)
et que T soit pas trop petit (boltzman)

et on trouve si mes souvenir son bon

E = 3Nkt

ok je suis d'accord avec ton calcul.
Ce qui me chiffone c'est qu'il parle d'energie TOTALE. 3NkT c'est l'énergie moyenne on est d'accord? Et en plus il veut cette energie en fonction de V et de T. C'est pour ca que j'aurais calculer soit F(V,N,T)=U[S->T] ou, Omega(v,T,\mu)=U[N->\mu] où U[X] représente la transformé de Legendre par rapport à la variable X.

Pour moi l'énergie total (qui est en faite l'énergie total moyenne) c'est E ou U...lol
enfin ca dépend cmt on l'apel moi je 'lai appelée E.

Mais il est vrai qu'elle ne dépend pas de V, et que ca c'est byzare...

mais je ne vois pas très bien ce que t'essaye de calculer avec F en faite.... (on est bien d'accord que ca c'est l'énergie libre?)

moi j'espère qu'on l'aura pas cella là... lol

on peut le faire avec cononique ou grand canonique où on prend mu = 0, il faut juste calculer l'energie totale, sans imposer de condition sur T, cad distrib de bose et on trouve le resultat en T^4.

et dans espace a deux dim on peut faire l'integrale facilement, tandis que en trois dim tu a un facteur intégral plus difficile a calculer.

tu as une dépendance en V????

pcq moi je trouve aussi du T^4 mais 'jai pas de V

oui parceque je n'ai jamais eu a éléminer le V qui est apparu lors du passage a la lim thermodynamique. Dans le amit il y a le meme calcul mais pour une densité d'energie, donc ou ils ont divisé par V. Ici tu ne divise pas par V.

ca commence a me souler ce cours...
car pour moi les 2 manière devrais etre équivalente... (sauf que la méthode de nadi a un plus grand domaine d'application)

je comprend pas pourquoi on obtient pas la même chose. Et ici c'est pas une bete histoire de cosntante... c'est un facteur V en plus ou en moin... vous trouvez pas ca completement byzare?

Bon je me range à l'avis de Nadi
<E>=Vpi²/30(c\hbar)³ (kT)^4
et si il voulais F ou Omega il l'aurais demander explicitement.

Je suppose que c'est différent car dans un cas M-B on considère une particule classique d'energie relativiste c|p| et dans BE on a bien les distrib quantique.

c'est pas une qeustion de boltzman ou de BE, c'est une question de quantique ou classique...

si tu considère le gaz classique ca foire...(enfin... ca donne pas un E qui dépend de V)
si tu considère le gaz comme quantique, on retrouve un E(V,T,N)

c'est bien ce que j'ai dit...