exo 1 chap 2 pthm

Voila, j'ai deux problemes avec la résolution faite au cours.

Je suis d'accord jusqu'au moment où il calcule le coefficient c(2n) de N^n:il dit

c(2n)=(2n!)/(2^2 n!)=(2n-1)!!

J'ai testé pour le cas suivant: n=2, =s(1)+s(2)+...

c(2n=4) indique le nombre de listes à 4 éléments où il apparait deux fois s( 1) et deux fois s(2) par exemple (le N^n tient déja comte du fait qu'on aurait pu faire d'autres pairs avec d'autres s() ). J'ai écris les listes, c'est assez court.

la formule du prof donne c(4)=3, alors que dans ce cas c(4)=6, et correspond à c(2n)=(2n!)/(n! n!)

donc probleme pour moi, sauf si j'ai surcompté mais je ne crois pas, vu que j'ai la liste sous les yeux.

second probleme: que donne la transformation de fourier inverse? il a dit que c'est évident, mais on a une somme infinie et je ne vois pas comment vérifier qu'il segit bien du mouvement brownien

moi jsuis assez d'accord avec sa formule (pour une fois... )

tu as 2n éléments... donc tu prend tte les permutations :
mais tu as surcompté... car tu compte 21=12 donc tu divise par 2! pour chaque paire... donc t'as un terme 2^n et tu as aussi surcompté pcq l'ordre des paire n'as pas d'importance, donc tu dois diviser par toutes les permutations des paires possibles... (n!)

mais effectivement quand je fais un exemple... heu... je trouve que 2 possibilitée

permutation à 4 élément avec k1=2 et k2 = 2

(11)(22)
(12)(12)

j'ai envie de rajouté (12)(21) mais ca ne serais pas logique...

pour la 2eme question... jme la pose aussi...