Solutions des examens

si elles sont identiques, faut pas diviser par deux à priori, ça ne change rien à la config de les permuter... si elles sont non identiques, je me pose la question aussi...

on en a discuté là (je sais que tu l'as vu, mé c'est pour faire le lien) : https://physiqueucl.forumactif.com/viewtopic.forum?t=780
faudrait essayer de pas trop s'éparpiller sinon on retrouvera plus rien...

edit :mé c'est en effet plus logique d'en parler ici autant faire un post par exam.

ceci dit je suis d'accord avec nadi sur ce point (cfr mon modeste post)... et je suis pas trop d'accord avec alix parce que justement pour moi c'est si elles sont non distingables qu'il faut diviser par le facteur en plus. (si elles sont indistingable il faut pas parce que tu ne comptes pas de config en trop)

Je crois qu'il faut faire gaffe entre un système de particules localisées sur des sites ou non. dans le cas où on ne les localise pas, et qu'on raisonne en termes d'états quantiques là il faut pas diviser parce qu'on ne compte plus de config en trop dès le départ.

pour la question 3 juin 2004, Gaëtan , tu fais comment pour obtenir ton 1/(1-e^{-})² ?

moi j'aurai plutôt écrit :

(n+1) e^{- n} = e^{ } (n+1) e^{- (n+1)} = e^{ } _(n=1) (...)

= e^{ } _(n=0) (...)

on utilise : n y^{n} / y^{n} = y/(1-y) vu en solide

ici on a que le numérateur, donc :

n y^{n} = (y/(1-y)) . y^{n} = (y/(1-y)) . (1/1-y) = y/(1-y)²

eeetttt..... on retrouve la m^ chose que toi ! mdr

ça c fait...

lol... Des fois tu me fais rire Alix...

dzsaber a écrit:

je reviens sur la question 3 sept 2004,

Dans une premiere version j'ai pris le de tous le monde et j'ai obtenu le resultat que tout le monde a obtenu. Mais je me demande si il ne faut pas diviser ce par 2^(nombre de particules divisé par deux) pour tenir compte des permutation entre deux particules qui occupent un meme site. alors le resultat differe un peu:

=-n/2 ln(n) -(1-n/2) ln(1-n/2)

Est ce que ce changement dans le gamma est justifié?

bhen moi jsusi sure que y a un facteur du type 2^...
mais moi j'aurais multiplié par ce facteur plutot que divisé...
pcq si tu divise ca vx dire que tu as surcompté... alors que ici c'est l'inverse tu as sous compté... car tu as négligé toutes les permutations possibles des paires de particules?

do you agree?

je pense que tu a raisons

Mais peut etre que non, parce qu'une fois que tu a deux particules dans une case, l'ordre de remplissage ne compte pas vu que c'est des particules indiscernable... Ca m'embrouille.

oui a ce niveua la j'hésite aussi...

mais si il y a un facteur 2^... c'est bien au numérateur qu'il faut le mettre et non au dénominateur...

sinon... comme toi je ne sais pas vraiment si il fuat le maitre ou non...

mais je pense quand même que oui, pour une raison simple :
-N site ou il peux y avoir 0 ou 1 particule par site
-N site ou il peux y avoir 0 ou 2 particules par site
-...
N site ou il peux y avoir 0 ou n particules par site

tout ces système sont strictement équivalent si il n'y a pas ce facteur en plus... ce qui intuitivement me semble quand même byzare. Car il est clair que y a bcq bcq plus de possibilitée d'état différent dans les cas ou n est plus grand. (En revanche toutes ces possibilitée suplémentaire ont une même énergie).

j'attend vos remarque

Je le répète, pour moi, il ne faut pas s'occuper des particules mais seulement des sites occupés ou pas...

Alors, plus besoin de savoir si les particules sont discernables ou pas...

tu pense alors que tout les énnoncé de système que j'ai donné sont équivalent gaetan?

Oui, moi je pense que c'est équivalent...
Mais t'as raison , c'est bizarre !
C'est contre-intuitif mais c'est comme ça...
Note que les différents systèmes que tu as indiqués ne sont pas équivalents pour un même nombre N de particules fixé...

pas pour un nombre N de particule fixé...
mais pour un nombre N de site occupé oui...

car comme les sites ne peuvent etre occupé que par n particules...

il suffit de dire que n particules c'est en faites que une grosse particule. et basta c'ets finni...

c'est pour ca que pour moi il faut prendre en compte les permutation pcq sinon c'est trop byzare. les permutation ne vont pas joué sur l'énergie, mais bine sur l'entropie pour moi... qui est bcq plus grande pour des sites pouvant acceuillir 0 ou n particules que des sites pouvant acceuilir 0 ou 1 particules

non?

faudra trouvé une solution a ce dilem...

La soluce est que plus tu a de particules authorisées par sites, alors dans l'expression avec les factorielles tu prend (nombre de sites occipé divisé par nombre de particules permises) et donc tu a des resultats différents

oui mais mis a aprt ca y a rien qui change...

de toutes facon perso, moi je fais avec N et N* ou N* est le nombre de site occupé par n particule

ce qui fait que j'aurias tjrs
= N! / (N*! (N-N*)! )

PS : le nombre de particule est donc donné par nN*

et je trouve quand meme ca très byzare que ca ne change rien du tout...

rhalala toujours pas convaincu que ya pas de facteurs 2 ?
Pour moi, que tu mettes 2 particules ou bien 54 654 183 835 253 227 particules, c'est strictement identique ! Tu n'as que toute façon deux choix pour tes cases : avec ou sans particules.

T'a qu'à te dire que ces deux particules sont un proton et un neutron et qu'elles forment un noyau et puis c'est tout si ça t'embrouille tant que ça.

Enfin, perso, avec tous les postes que j'ai écrit dessus, je vois plus trop comment faire pour vous convaincre...

bhen oui c'ets ce que j'ai déja dis...

ca te semble pas byzare que justement 20000particules ou 1 par site ca soit la même chose?

Non, ca qui compte, c'est de quelle façon tu peux remplir les sites...
Ici, il n'y a que 2 choix possibles, rempli ou pas.

Ben non pas du tout. Dans l'énoncé, t'a rien comme variables qui dépendent du nombre de particules dans ta case, donc tu t'en fous...

[edit] lol encore trop tard

aller jsuis d'accord...
jsuis obligé sinon on va dire que jsuis tétu... oui oui oui je sais.... on le dis déja... mais c'est surement vrai :p