Question pour les transfo. de Lorentz

Dans le cours de PTM, il y a dit dans la partie sur M4 que = ( ^-1) (page 54 au milieu). Or, clairement, une transformation de Lorentz et son inverse n'ont pas la même représentation matricielle :

Si =
/ _______ \
\ _______ /

alors ( ^-1 ) =
/ ______ - \
\ - ______ /

Puisque la composante suivant x de la vitesse change de signe lorsqu'on change de repère.

S_________S'-----> Vue dans S

<---------S__________S' Vue dans S'

Quelqu'un pourrait-il m'élucider ce mystère...?
Y a surement un truc que j'ai pas capté....!!

Ce que tu as écrit est correct... (il suffit de faire * ^-1 pour voir que ça donne bien la matrice unité)

Le truc, c'est que dans le bouquin, ils font pas la différence entre et
En réalité, : est la matrice que tu as écrite et est la matrice ^-1.
C'est comme ça qu'on a fait aux exercices aussi si tu te souviens (cf exercice 2)

Sinon, si tu veux la chtite démonstration, en se servant des relations de la page, on a :
: = g = (^-1) : g = g (^-1) : = (^-1)

Voilà, j'espère ne pas m'être trompée dans mes explications

[edit] c'est à la page 57 et non à la page 54 pour ceux qui veulent jeter un coup d'oeil

OK Sophie, merci pour la réponse, j'y vois un peu plus clair mnt.



Sympa Benja ton calcul en mathematica, faudrait que je me mette à l'utiliser, ça me ferait gagner un temps fou gaspillé en calculs stupides...