accélération dans les coordonnées curvilignes

Vraiment ça me turlupine.

Je pensais que c'était simple mais je n'arrive pas à voir par quelle formule on obtient les expressions des accélérations en coordonnées curvilignes (i.e sphériques et cylindriques) dans les tableaux sur les accélérations dans le chapitre cinématique sur les fluides ou la page 54 dans Candel.

Par exemple, pour l'expression de ar, l'accélération radiale, il y a le terme supplémentaire -vtheta²/r. D'où vient-il? Est-ce que quelqu'un peut m'aider?

On est toujours très gentil avec moi pour répondre à mes questions (c'est compréhensible, la plupart de mes questions semblent être inutiles (et pleins de symboles) mais quand on veut comprendre jusqu'au bout, il se peut qu'on reste des heures (voire des jours?) pour n'importe quoi.

Heureusement LBS est là pour répondre à lbsp.
Merci LBS

PS: Pour ceux qui ont compris ce post, lbsp a trouvé elle-même la réponse mais refuse de la donner sur ce forum car ne veut pas écrire des symboles sur un sujet qui n'est pas de première importance.
PPS: Mais si quelqu'un veut absolument savoir comment, je peux soit écrire mes réponses au propre sur une feuille, la scanner et afficher sur le forum ou bien je montrerai comment faire à la rentrée.