Sélection d'une bande de fréquence

Voilà, je ne comprend pas d'où vient la racine carré dans l'expression 9.42.

Si il y a une racine carrée, les A² ne se simplifient pas... et idem pour 9.43 : chacune des intégrales serait proportionnelle à la valeur de sa borne... mais le bruit n'est pas forcément constant en fréquence à ce que je sache... et le facteur A n'a plus à intervenir dans ces intégrales non plus donc je ne vois pas où il peut apparaître !

Bref, si qqn a réussi à éclaircir ce brouillard, ce serait gentil de m'en faire profiter

pour la racine carré, je ne sait pas...


mais le A vient du faite que tu suppose que ton filtre passe bande est de la forme
H(z) = 1 pour Z proche de ton signal
H(z) = A << 1 ailleur (le bruit à priori)

oui, ça d'accord, mais si tu regarde ton expression 9.42, les A ne se simplifient pas.

Donc il doit en rester dans les intégrales sous la racine. Or ces expressions ne dépendent pas de H et donc ne doivent pas pouvoir donner de facteur A... C'est là un des problèmes de ces deux lignes...

note : heuu je ne vois pas trop pourquoi t'écris H(z) alors qu'on a que des H(w) et H(w) est un carré de hauteur A entre les deux fréquences de coupures WF ou WL il change de notation en cours de route ^^

Sophie a écrit:

note : heuu je ne vois pas trop pourquoi t'écris H(z) alors qu'on a que des H(w) et H(w) est un carré de hauteur A entre les deux fréquences de coupures WF ou WL il change de notation en cours de route ^^

Note Note : pcq j'avais pas la feuille sous les yeux et que H(z) est la notation générale de la fonction de transfert
Maintenant si tu préfaire je peux dire H(w)

mouais mais ta fonction n'était quand même pas correcte. Enfin, c'est pas grave, mais si qqn comprend ce truc...

Moi j'ai abandonné ce truc. Mais une chose dont je suis sûre, c'est que dans l'équation 9.42, il n'y a pas d'exposant 1/2 (faute de frappe?). Faut se reférer aux lignes précédentes pour s'en convaincre.

Reste à voir pourquoi l'intégrale

(de - n à n) nn( ) d:omega:

est proportionnelle à sqrt( n) .

En fait, je pense que la racine doit être sous tous les termes et que donc les A se simplifient.

Les intégrales sont proportionnelles à leur bornes si on suppose que la distribution en fréquence est uniforme pour le bruit (ce qui n'est pas, je pense, une supposition complètement stupide).

On trouve alors bien la réponse finale... mais bon, ça ne me satisfait pas trop d'où vient la racine carrée...