Le potentiel V

J'ai une question sûrement très idiote mais qui me perturbe beaucoup.

On écrit souvent soit V = - GM / r ou V = - gr au voisinage terrestre.
Or si on y réfléchit un peu, ces deux formules sont tout à fait contradictoires, l'une variant en 1/r et l'autre en r. Pourtant, g reste constante au voisinage terrestre et ne varie pas en 1/r²...

Qui peut m'expliquer ça ?

moi je dirais simplement que la 1ere est correcte a 100%,

et que la 2eme est fausse, car phénoménologique...
et provien simplement de f = ma avec a = g
apprend on dis que V = -F dl

et donc tu trouve V = -gr

mais je me demande si la 2eme n'est pas aussi simplement le développement en série de taylor a l'ordre 1... (y a pt'etre un bug de signe)

j'ai pas trop envie de réfléchir... :p
jsusi en vac moi
lol

bonne merde a tous pour RG

moi je crois que la première est correcte à 100% et que la deuxième est fausse à 100%...

La première est directe Newton, donx, rien à dire...
La deuxième c'est V= gr et non -gr....
et donc, c'est: plus tu t'éloigne, plus l'énergie potentielle augmente. En effet, pour la première, pour r=infini; le potentiel normalement négatif atteint sa valeur maximale: 0. Pour la deuxième, le potentiel est défini positif donc l'energie max est bien l'infini...

Le plus important, c'est de bien voir que quand tu t'éloigne, l'energi augmente. Pour l'expression exacte de Newton, le 1/r qui donnerai une décroissance du potentiel est ajusté par un signe -. pour la deuxième formule, c'est linéaire, et c'est l'approximation de la première pour une distance petite devant le rayon terrestre, i.e:

v(h)=- GM/(Rt+h) = - GM/ (Rt(1+ h/Rt)) =( -GM/Rt ) (1- h/Rt) par taylor, et donc,

v(h)= (-GM/Rt) + GM/((Rt)^2) . h

Le potentiel est défini à une constant près, et le premier terme tombe...

Le deuxième terme, quand à lui, est...le champ gravitationnel à la surface de la terre, g, donc...la formule tant aimé des rhétos...

v(h)= gh

Ah génial, c'est clair comme ça
Merci merci !