exam juin 2003

c'est raiment plus simple en base 4, tu a que lamba est l'esemble des points dont les dvpmts sont en 0 et 3,

et donc comme f(x) donne encore un dvpmt en 0 et 3,( qui n'est pas nécessairement un shift à gauche...)
, tu as que f de lambda est bien iclus dans lambda...

oui pour l'ensemble lambda c'est plus simple... car tu n'as plus la condition x<1/2 et x>1/2

mais pour la fonction c'est plus compliqué...
mais en relisant l'exercice je me rend compte que tout ce qu'il demande est tjrs sur lambda...

alors effectivement c'est bcq plus simple en base 4
je m'incline

Pour revenir à la question 5a tu peut dire que f(x)=\sqrt{1-x²} de sorte que int dx/f(x) = arcos(x).
Mais alors, f'(x)=x/\sqrt{1-x²} a une singularité en x=1, or x \in R Et donc c'est faux car il suppose que f est de classe C1

Philippe...je sais pas si ici tu peux dire que la variété stable locale est ttangente au vecteur de base des x.....et donc que le terme en bx est nul...

J'ai fait comme ça et ça me donne un truc incohérent...
comme si je devait avoir une valeur pour b...

oh
je me suis trompé de post

de sorte que int dx/f(x) = arcos(x).

a quoi ca sert de dire ca? il me semble que ca ne change rien a l'argument, ou alors j'ai peut etre pas compris...

sur les phoitocopie que j'ai il y a des petites anotations qui parle de (1-x²)^1/2...
en fait si tu as que
x(t)=sin(t) et si tu as que x'=1-x²=f(x) tu calcul
dx/(1-x²)^{1/2}=dt qui par intégration donne
arcos(x)=t et donc x(t)=cos(t). Mais tu vois que f(x) n'est pas C1, sa dérivée n'est pas continu partout. voila c'est tout. ce n'est pas une redite mais une manière différente que celle proposée par Nadi

moi j'avais directement commencer en base 4... une inspiration divine ???

pour la deux j'ai -4/3 ??? snif

je vois toutjours pas le rapport...désolée d'etre ennuyante....

Citation :

pour la deux j'ai -4/3 ??? snif

je me rappelles que t'avais fait une bete faute de calcul, t'avais un deux qui se perdait quelque part, mais le raisonnement était bon. pas de panique!

y un 1/2 qui s'est baladé, sorry !

en fait je répond à la question 5a de juin 2003... c'est peut etre ca que j'aurais du dire plus tot?

non ca j'avais bien compris...!!

et bien soit tu utilise l'exo 9 du chap 1 pour montrer que des solutions périodiques avec période T>0 ne sont pas solution d'un système à 1dim.
Soit tu remarques que x(t)=cos(t) est la solution au système
x'=(1-x²)^(1/2)=f(x) mais que f n'est pas C1 (voir post cidessus) contrairement aux hypothèses. Donc contrdiction.

Citation :

et bien soit tu utilise l'exo 9 du chap 1 pour montrer que des solutions périodiques avec période T>0 ne sont pas solution d'un système à 1dim.

ca je vois! merci

le reste ca m'embrouille, tant pis....si je peux le faire avce l'ex 9 alors c bon....