opérateurs intégraux page 158

on a la relation 4,3 qui permet de voir si un noyau est de hilbertschmidt

puis on a des exemples de noyaux:

exp [- (x²+y²)] et exp [-|x-y|] , tous les deux dans le plan...

le premier est de HS et l'autre pas, je vois pas pourquoi le deuxième l'est pas, pour moi il se comporte comme le premier....

à la page 158 il dit aussi que les opérateurs différentiels ds L²(a,b) ne sont jamais bornés...quelqun sait-il d'ou ca vient...???

tu te prend trop la tete rose marie

exp-(|x-y|) ca diverge si tu l'integre son module carré sur le plan, l'autre non

Citation :

exp-(|x-y|) ca diverge si tu l'integre son module carré sur le plan, l'autre non

c'est ca que je vois pas....mais je dois faire une bette erreur..

comment ca je me prends trop la tete ?????? (meme pas vrai d'abord, je me pose des questions existentielles qui sont d'une importance capitale pour le reste de ma petite vie.....). Rassure -toi ca allait pas m'empecher de dormir. par contre j'ai pas encore regardé bessel depuis que j'ai recommencé pthm .....ca ca pourrait m'empecher de dormir..

exp(-2|x|) dx pour x qui appartient à R ,c'est l'infini, si tu cherche à savoir pourquoi, il faut réouvrir ton Mawhin, sauf si tu la déja lancé par la fenetre

ca se voit pas à l'oeil nu ces choses là

ok alors c'est qu'il faut admettre

merci

Moi j'aurais dit, prend la limite quand x et y tendent tous les deux vers l'infini de la même façon.

Tu vois clairement que tu auras toujours ton exponentielle égale à 1. Donc tu vois que pour la droite (dans le plan xy) x=y, ta fonction donne 1 partout.

Clairement, ça donnera quelque chose qui est pas intégrable sur ton plan (vu que l'exponentielle est continue, et que donc la surface sous ta droite ne sera pas négligeable).

C'est un peu expliqué avec les mains, mais je pense que c'est à peu près correct.