An de rang fini...

Quelqu'un a un bon argument pour justifié l'assertion suivante
"An est de rang n fini si et seulement si An* est de rang n fini". Ca m'a semblé évident la première fois, mais à présent c'est plus pareil merci d'avance

bhen moi je dirais que An et An* sont de meme dimension, car il y a isomorphisme entre H et son dual...

mais jsais pas si ca t'aide