vibration d'une membrane annulaire

pour la vibrtion d ela membrane annulaire p 97:
si on a un demi cercle ou un quart de cette membrane, qu'est-ce ki change?? l'angle phi je suppose, mais comment sa valeur intervien dans la suite des calcul?? sa change qqch ou faut juste dire kil est compri entre telle et telle valeur??

je suppose que dans ce cas, on a plus que la fonction en phi est monovaluée, donc je suppose que cette condition qu'on a plus est remplacée par des conditions au bord en phi=0 et phi=pi/2 pour 1/4 de membrane annulaire.

dites, a part des questions de ce genre là, quels sont les exo qu'il risque de poser d'après vous?

à mon avis, pas vraiment des exos, et surement pas des exo k'on " a fait " au TP...

encore une fois... on n'a pas vu ca au cours!!!! (finalement, prendre note c'était pas si con que ca...)

lol

si tu crois qu'on aura pas de membrane annulaire ou la résolution d'un problème par separation de variable (utilisant bessel)

je crois que tu te plante completement.... ca fiat partie des choses qu'il a le plus repeter avec :

-fourier....
-le cours va etre diviser en 4 l'année prochaine
-ce qui change ce sont les conditions frontiere, et pas l'onde
-au états unis... bla bla bla

d'office on as ca

oui je sais... je sias que y'en a l'année passée qui ont eu une membrane anulaire... et que y'en a qui l'aurons celle année... mais bon, le prof n'a pas fait cette résolution la. Peut etre bien en exercices, mais pas au cours...

revenons au problème initial...
pour phi=0 et phi=pi/2, on ne sait pa avoir u=o car phi maj= e(i m phi)
...

je compren pa comment sa change la solution...

roxane a écrit:

revenons au problème initial...
pour phi=0 et phi=pi/2, on ne sait pa avoir u=o car phi maj= e(i m phi)

si tu prends -m² comme constante, ça donne phi maj= A e( i m phi) + B e(-i m phi) et là je trouve que m=0,2,4,etc. pour avoir u(0)=u(pi/2)=0

mé chui pas sur de moi...

En fait je pense que la condition de cyclicité doit être maintenue. Je crois que l'on peut voir ce qui change dans la soluce si tu pose m=n+4l ou n=0,1,2,3 et l dans N. Car tu voir pour quelles valeurs de n certaines constante doivent être nulles si tu impose les condition aux limites phi(0)=phi(pi/2). Et donc au lieu de somme sur m dans la solution tu somme sur l et sur les n tel que la solution est non nulle de manière. Quen penses tu?

pour moi y a pas de raison physique pour que phi(0)=phi(pi/2)

il faut qu'on est des condition frontiere pour les bords du quart d'anneau
phi(0) et phi(pi/2)... mais y a pas de cens a les egalé... enfin selon moi

au contraire de phi(0)=phi(2pi) ou la ca fait bien sens, car on parle bien du meme point....

ben je pense que j'ai pas compri ce ke tu as dit, désolée...
par contre, si je fai comme cyrano en changeant les exp en cos et sin, alors je trouve A-B=0 qd phi=0 et A+B=0 qd phi=pi/2 dc que A=B=0 et sa m'arrange pcq alors u=0... si j'ai pa fait d'erreur biensur...

PS: je me suis trompée, fau échangé qd phi=0 et qd phi=pi/2 ci dessus...

roxane a écrit:

ben je pense que j'ai pas compri ce ke tu as dit, désolée...
par contre, si je fai comme cyrano en changeant les exp en cos et sin, alors je trouve A-B=0 qd phi=0 et A+B=0 qd phi=pi/2 dc que A=B=0 et sa m'arrange pcq alors u=0... si j'ai pa fait d'erreur biensur...

euh... j'ai pas fé comme ça exactement. d'ailleurs tu peux pas avoir A=B=0 sinon u(phi)=0 pour tout phi...
l'équa diff admet pour solution phi maj= A e(im phi) + B e(-im phi) et tu dois trouver m tel que justement tu n'aies pas A=B=0 en ayant quand mem u=0 en phi = 0 et phi=pi/2 (on suppose au départ que ces conditions limites sont données dans l'énoncé: u(0)=u(pi/2)=0).
pour phi=0: A + B = 0
pour phi=pi/2: e(im pi/2) A + e(-im pi/2) B = 0

donc pour éviter A=B= 0, il faut que le déterminant du système soit nul, d'où m=0,2,4 etc.

ta tout a fait raison, désolée, suis pa trè douée...
j'arrête de vous embêter...

et merci!

je recois un sms de rose marie (qui n'a plus d'ordi) qui a demandé a Catherine, qui ne se souvien plus bcp... mais qui crois qu'il faut se restreindre à des périodes pour lesquels on à des noeuds aux limites du morceau de membrane dans la solution de la membrane complete. Voila, je vous laisse a vos reflexion...