thm de transport

elle est bien bonne celle-là :

p81, livre de Candel (un l ou deux l ?), la dem se trouve également photocopier dans le cours de berger...

Citation :

Le théorême de transport pour un volume est parfois appelé règle de Leibnitz

le thm vu dans le cours de phys des fluides n'est pas exactement le m^ que la règle de Leibnitz vu au course d'analyse il me semble*... De plus, la dem, merci bien : vive les monstrations à la physicienne !
Je crois qu'on l'aurait montré à Mawhin qu'il en aurait fait un infar...


*analyse :
Va(t) f(x,t) dV =
Va(t) Dt f dV +
Va(t) nabla{f} . dV
(dérivée matérielle)

= Va(t) Dt f dV +
Va(t) nabla {f } dV -
Va(t) f nabla{} dV

*phys fluide :
Va(t) f(x,t) dV =
Va(t) Dt f dV +
Va(t) nabla{f w(flêche)} dV

(voir la remarque (4) des corollaires du thm de transp p85 du candel, remplacez par w(flêche) le raisonnement est exactement le m^)

bref, on a un troisième terme en trop par rapport au thm de transport décrit le bouquin de Candel ! Par contre, il me que la raison est que et w(flêche) n'ont rien à voir ensemble :

=
w(flêche) = vitesse de surface

sauf dans le cas d'un volume matériel où la vitesse de surface est la vitesse locale du fluide (p84 remarque (2)). Dès lors, pq ce troisième terme n'apparaît pas dans le cas du volume matériel ?

en fait, c peut être dû au fait que le "domaine d'intégration" bouge dans le temps dans l'expression du thm en phys des fluides

(d'ailleurs, on a :

V f( ,t) dV =
V Dt f dV

pour un volume constant dans le cours de phys des fluides)

bref, le thm de Leibnitz qu'on a vu en analyse n'est absolument pas applicable ici !

Peut-etre un corollaire du thm de leibnitz justement, avec un domaine d'intégration qui comme tu le dis varierait ds le temps....???

sinon je pense qu'il faut que tu restes calme et détendu, tout ca n'est pas bien grave, l'essentiel est le cours des fluides et pas celui d'analyse en ce moment, alors pourquoi te torturer en ouvrant un livre qu'on s'était juré d'oublier au fond de notre grenier.... Il suffit donc d'admettre ce qu'on te dis ds le Candel pour retrouver ton équilibre intérieur

tu sais pertinemment bien que je ne supporte pas d'admettre !!! Mais bon, quand il faut, il faut !

Comme moi, je veux des démos claires et sensées. Pas de la "bistouille" physicienne mal préparée à avaler sans se poser de question.