Plan de phase

Help! Quelqu'un pourrait-il me dire comment on construit encore un plan de phase quand on connaît le lagrangien?

Si tu ne connais rien d'autre que le lagrangien, je pense que ça va être difficile...
Généralement, on fait ça à partir de l'énergie non? où on exprime la vitesse en fonction de x (et de l'énergie of course) puis on fait les graphes pour différentes énergies. |

Bien sûr. Je voulais dire que connaissant le lagrangien on connaissait T et V (puisque L=T-V) et donc l'énergie (puisque E=T+V). Désolé si je n'ai pas été suffisamment clair! ?

Tu me dis qu'on fait les graphes pour différentes énergies. Mais lesquelles?
Si je prend par exemple E=mx*²/2+Kx²/2 (l'astérisque signifie dérivée)
Quelles valeur de E prendre?
La seule que je vois d'emblée c'est E=0

E=mx*²/2+Kx²/2
et bien dans ce cas, tu as une équation de la forme ax² + by² = cste tu as une ellipse, enfin des ellipses selon la valeur de E, la constante.

Sur ton graphe, tu auras :
- sur l'axe des x, tes racines : rac[2E/k]
- sur l'axe des y : rac[2E/m]
tu n'as qu'à remplacer successivement tes E par 1,2,3,.. et tu auras les points par lesquels passent tes ellipses.

Si tu as encore ton syllabus de l'an dernier, c'est bien expliqué à la page 75

Ok, merci!