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 différentielle exacte ds (page 37)

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alexiel
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Nombre de messages : 862
Localisation : dans la lune
Date d'inscription : 01/02/2005

MessageSujet: différentielle exacte ds (page 37)   Mer 2 Aoû - 13:30

pq ds=cd\tau n'est pas une différentielle exacte ??

pige pas non plus l'articife de Jacobi du coup (ds=d:lambda:) ??
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Philippe
Complètement givré
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Nombre de messages : 570
Localisation : Ben ça dépend...
Date d'inscription : 08/01/2005

MessageSujet: Re: différentielle exacte ds (page 37)   Mar 8 Aoû - 16:50

Hello.

En fait, l'élément de longueur ds est un élément de longueur ! Autrement dit la distance entre deux points répérés dans un certain système de coordonnées. Donc il peut s'agir de la longueur d'une latte. La définition d'une différentielle exacte (voir Mawhin) ne s'applique pas à une longueur d'intervalle.

L'artifice de Jacobi consiste justement à introduire un paramètre L bien choisit à partir du quel il est possible de dériver (pratique pour le princiupe variationnel) ou de repérer un point le long d'un chemin choisit, etc. Soit deux points A et B distants de ds. On pose L(A)=0 et L(B)=ds et contrairement à ds, L est un paramètre donc il varie entre les points A et B le long du chemin (choisit a priori) dont la longueur vaut ds. Si C est un point au milieu de A et B L(C)=ds/2.
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Voir le profil de l'utilisateur http://www.synopsite.com/pages/reflets_d_acidepag.html
manou
Névrosé
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Nombre de messages : 36
Date d'inscription : 06/10/2005

MessageSujet: Re: différentielle exacte ds (page 37)   Mar 8 Aoû - 20:30

Merci Philippe ! Qu'est-ce qu'on ferait sans toi ?
Et vive la relativité générale...
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alexiel
Irrécupérable
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Nombre de messages : 862
Localisation : dans la lune
Date d'inscription : 01/02/2005

MessageSujet: Re: différentielle exacte ds (page 37)   Mer 9 Aoû - 11:17

j'espère avoir compris. De toute façon, impossible d'expliquer plus clairement. A moi d'agiter mes neurones mnt.

merci phil !
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MessageSujet: Re: différentielle exacte ds (page 37)   

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