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 chap 2 ex 7 b)

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jfcp
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MessageSujet: chap 2 ex 7 b)   Lun 12 Juin - 16:26

pour les calculs ca va , mais j'arrive pas à faire le portrait de phase.

qqun a essayé?

merci d'avance
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Sophie
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MessageSujet: Re: chap 2 ex 7 b)   Lun 12 Juin - 19:00

A mon avis, si tu veux réellement voir le portrait de phase, fixe ton b pour chacun des trois cas et regarde ce que ça donne. Ca me semble être le meilleur moyen parce que calculer en gardant b, ca risque d'être difficile et de ne pas donner qqch de très significatif Wink

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jfcp
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MessageSujet: Re: chap 2 ex 7 b)   Lun 12 Juin - 22:54

ben ce que je veux dire c'est que j'ai bien les systèmes linéarisés et je vois donc bien les portraits de phase tout près des points d'équilibre,

mais j'arrive pas a "tout" relier ensemble pour avoir un portrait de phase global.

le b ne m'inquiète donc pas trop, j'essaie juste de considérer les deux cas possibles (plus petit ou plus grand que 2..)

ca m'ennuie parce que ca me semble etre unn exercice pa compliqué à première vue....
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jfcp
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MessageSujet: Re: chap 2 ex 7 b)   Lun 12 Juin - 23:46

Pour ceux que ca interesse: cas de la spirale stable:

http://www.enseeiht.fr/hmf/enseignants/thual/otcpge/02-assimi/article/node25.html

et juste pour s'amuser: il y aurait suremment moyen de tout retrouver à partir de l'animation sur ce lien, a condition d'avoir du temps à perdre....

http://www.sciences.univ-nantes.fr/physique/perso/gtulloue/Meca/Oscillateurs/pend_pesant1.html

me reste le cas du point stable...
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loicus
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MessageSujet: Re: chap 2 ex 7 b)   Mar 13 Juin - 7:42

c'est vite fait bien fait... Wink
et comme j'ai pas fait l'exercice je ne sais pas vraiment dire si c'est correct

pour b = 1


pour b = 2


pour b = 3
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Sophie
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MessageSujet: Re: chap 2 ex 7 b)   Mar 13 Juin - 9:32

De toute façon, c'est pas obligatoire de dessiner entre les points si tu n'as pas plus d'information...
Enfin, perso, je ne pense pas que ce soit nécessaire (de ce que j'ai vu, l'assistant ne les avait pas relié sur sa feuille en tout cas)

Et pour le cas du point stable (je suppose que tu veux dire b = 0) le point (0,0) ce sont des cercles (ou ellipses) parce que quand tu exprimes ta solution, tu as des exponentielles uniquement imaginaires donc des sinus et cosinus Wink

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jfcp
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MessageSujet: Re: chap 2 ex 7 b)   Mar 13 Juin - 9:34

merci bcp! rool

pour b= 1, c'est tout a fait correct, donc on peut supposer que ce le sera encore pour b=2 et b=3.

Apparemment, les variétés instables sont beaucoup plus inclinées que ce que je l'avais supposé pour le cas b>2. et donc ca marche!!!

et voila, un problème de résolu!!!

encore merci
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jfcp
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MessageSujet: Re: chap 2 ex 7 b)   Mar 13 Juin - 9:35

la cas stable c'est b>2...
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Sophie
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MessageSujet: Re: chap 2 ex 7 b)   Mar 13 Juin - 9:56

Oups, oui Razz
Je pensais à b=0 parce que l'oscillateur harmonique est focément stable quand il est en bas Rolling Eyes mais (0,0) est stable en b>2, j'avais ça aussi Wink

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