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 orbite dense

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loicus
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MessageSujet: orbite dense   Lun 12 Juin - 11:36

quelqu'un sait expliqué... avec les mains ce que c'est...

pcq j'ai l'impression que c'est quasi automatique...

pour moi c'est simplement dire que pour un point x, je peux trouvé un point y aussi proche que je veux de x...
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devilman
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MessageSujet: Re: orbite dense   Lun 12 Juin - 11:50

il disent dans un lemme:

tu prend y appartient à I, n'importe lequel
et x appartient à E inclu dans I...
et E est dense si x et y peuvent être aussi proche que l'on veut.
Mais moi, j'aurai plus compris si c'était: x appartient à E et y appartient à E. Pourquoi il prennent un y dans I et pas dans E???

Je sais pas...
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Philippe
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MessageSujet: Re: orbite dense   Lun 12 Juin - 11:56

En fait si l'on te demande si une orbite est dense dans un ensemble I, le domaine par exemple, tu dois montrer que pour n'importe quel point x de I tu peux trouver un point y de l'orbite aussi proche de x que tu veux.
Par exemple si mon orbite est un cercle dans le plan et que je prend le carré circonscrit au cercle il est claire que l'orbite n'est pas dense dans le carré car il n'existe pas de point arbitrairement proche du centre du carré qui appartienne au cercle.

Je me suis posé la même question quand j'ai vu ce chapitre et je pense que lorsque l'on te pose une question de est)il dense ? c'est dense dans le domaine. Sinon c'est vrai que dès que tu as une orbite continue elle est dense dans elle même enfin je crois... Mieux aut attendre une confirmation
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Philippe
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MessageSujet: Re: orbite dense   Lun 12 Juin - 11:56

a zut Joachim est plus rapide que moi... mais ca se recoupe c'est bon signe ;-)
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devilman
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MessageSujet: Re: orbite dense   Lun 12 Juin - 11:57

mais je répond pas à la quesion, j'en pose une autre...

Aide moi phil...
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Sophie
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MessageSujet: Re: orbite dense   Lun 12 Juin - 12:11

Pour moi, c'est la même chose que quand on dit que les rationnels sont denses dans les réels.

Tu prends pi et tu vois pour, quelle que soit la décimale que tu prends, tu peux trouver un nombre dans Q qui possède ces mêmes décimales.

Ici, on fait la même chose, mais en binaire et sur des ensembles différents, mais c'est identiquement le même raisonnement Wink

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La leçon la plus remarquable de la physique du 20ème siècle est cette incroyable capacité de l'esprit humain à comprendre l'univers autour de lui. - Kip Thorne
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Gaëtan
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MessageSujet: Re: orbite dense   Lun 12 Juin - 12:31

Une orbite est dense dans I, ça veut dire que presque tous les points de I appartiennent à l'orbite. L'orbite passe pa tous les points de I sauf un ensemble de mesure nulle.

Pour un point P de I, on peut toujours trouver un point de l'orbite qui se trouve aussi proche que l'on veut de P.
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MessageSujet: Re: orbite dense   

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