scéance Gaz quantiques libres - bosons et fermions

l'exo 1 utilise des concepts qui reviennent souvent dans les exams

comprend pas vraiment la différence entre la partie 2 et 3. Que représente exactement les {nk} ?

Je vais prendre des exemples, je crois que ce sera plus clair :

cas 2)
on a par exemple N particules d'énergies e1 e2 e3 e4 ... nk représente le nombre de particules dans l'état ek :
n1 particules d'énergie e1
n2 particules d'énergie e2
etc.
Bien sûr, les particules de même énergie (par exemple e1) forment un ensemble de particules indistinguables et donc tu dois diviser par la factorielle du nombre de particules de même énergie, d'où le facteur nk! au dénominateur (voir paradoxe de Gibbs).


cas 3)
Tu as k oscillateurs harmoniques et chacun possède une énergie ek déterminée par nk :omega:k . Il est clair que le nk "représente" un seul état : l'oscillateur harmonique k d'énergie ek. Il n'y a donc pas de raison d'appliquer le paradoxe de Gibbs!

nickel Sophie ! Merci