- Citation :
- "l'équation d'état PV=NkT suffit-elle à définir l'état thermodynamique d'un gaz parfait ?"
si on pose la question c que non, mais pour la raison... heu... une histoire d'entropie
Effectivement, c'est une histoire d'entropie.
Toutes les propriétés thermodynamiques d'un objet proviennent de l'entropie. Donc, si on a déterminé l'entropie, on détermine univoquement le système du point de vue de la thermo.
Pour trouver l'entropie, en dehors de la mécastat s'entend, c'est plus compliqué. On ne dispose que de ses dérivées partielles:
d S / dU = 1/T d S / dV = -p / T
Si vous vous souvenez bien, la loi des gaz parfaits correspond en fait à la seconde équation.
p V = N k T -> d S / d V = - N k / V (1)
Bref, avec la loi des gaz parfaits, on n'a déterminé qu'une seule des dérivées partielles. Pour avoir l'entropie d'un gaz parfait, il faut encore ajouter
U = 3 k T / 2 -> d S / d U = 2 k / 2 U (2)
De là, on peut intégrer les équadiffs et retrouver l'entropie (à une constante près, physiquement inobservable).
Existe t'il des systèmes obéissant à (1), mais pas à (2) ? Oui, par exemple, le gaz de particules relativistes de masse nulle obéit à la loi des gaz parfaits, mais où U = 3 k T (de mémoire, à vérifier !)
Voilà...
Augustin
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