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 uu (pour que ce soit bien lisible ;) )

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loicus
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MessageSujet: uu (pour que ce soit bien lisible ;) )   Mar 3 Jan - 17:27

pourquoi est ce que u emu u imu = c²

j'ai été voir ds les notes de l'année passée...
et weyers dis u emu u imu = 1

j'arrive a montrer que ca vaut 1...
car p emu p imu = m²c² et p emu = mc u emu

mais du coup comment ca peut faire c²????

j'ai besoin d'une explication svp Very Happy
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Philippe
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MessageSujet: Re: uu (pour que ce soit bien lisible ;) )   Mar 3 Jan - 17:32

En fait ça dépend juste de la difinition de u emu Parfois Gérard dit que c'est
u emu =dx emu /dtau et parfois u emu =dx emu /ds ce qui explique le facteur c²
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MessageSujet: Re: uu (pour que ce soit bien lisible ;) )   Mar 3 Jan - 20:16

Gérard emplois la définition u emu =dx emu /dtau tandis que notre cours de physique théorique emplois u emu =dx emu /ds (et vivent les conventions qui changent d'un prof à l'autre... Mad )
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loicus
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MessageSujet: Re: uu (pour que ce soit bien lisible ;) )   Mar 3 Jan - 21:00

ok

et pour montrer que ca vaut c² sans passer par p emu ?
il y a moyen?
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Philippe
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MessageSujet: Re: uu (pour que ce soit bien lisible ;) )   Mar 3 Jan - 22:24

voila une autre façon :
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loicus
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MessageSujet: Re: uu (pour que ce soit bien lisible ;) )   Mer 4 Jan - 10:45

heu... jsuis pas convaincu que dt = gamma dtau... c'est vrai en RR
mais pas en RG

mais ok Wink
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Philippe
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MessageSujet: Re: uu (pour que ce soit bien lisible ;) )   Mer 4 Jan - 16:54

Comme tu le dit cette relation n'est pas toujours vraie de le cadre de la RG mais elle l'est dans un reférienciel en chutte libre (principe d'équivalence) et comme la norme de u emu est invariante sous changement de coordonnée qqc en RG elle vaut bien c² dans tout repère.
Mais c'est vrai que je n'ai pas pleinement justifié ma réponse copain
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loicus
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MessageSujet: Re: uu (pour que ce soit bien lisible ;) )   Mer 4 Jan - 17:30

heu...

ouais y a de l'idée...
le coup du repere en chutte libre marche bien (il m'en faut pas plus...)

par contre je ne pense pas que la norme de v soit constante sous changement de coord qcq, y a pas de raison...

enfin je vois pas pkoi elle resterais constante étant donné qu'on peut choisir en parlituclier un changement de repere qui anulle la vitesse en tt point... (repere propre de la particule)
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Philippe
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MessageSujet: Re: uu (pour que ce soit bien lisible ;) )   Mer 4 Jan - 18:09

mais je parle de la norme du 4-vecteur u emu : u emu u imu et pas de la norme de v! Et u emu u imu étant la contraction de deux tenseurs d'ordre 1 c'est un scalaire qui par définition ne change pas sous une transformation de coordonnées qcq ( du moins les transformations telles que det dx emu /dx' enu <> 0 celle considérées dans le cours)
Mais je suis d'accord avec toi sur le fait que la norme de v ne soit pas constante... Mais je pense que t'as question initiale était de montrer que u emu u imu =c² si u emu =dx emu /dtau, non?
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loicus
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MessageSujet: Re: uu (pour que ce soit bien lisible ;) )   Mer 4 Jan - 18:39

yep... ca marche nikel...
merci philipe... Wink

c'est completement clair maintenant Wink
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Vincent Boucher
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MessageSujet: Re: uu (pour que ce soit bien lisible ;) )   Jeu 5 Jan - 12:36

loicus a écrit:
heu...

ouais y a de l'idée...
le coup du repere en chutte libre marche bien (il m'en faut pas plus...)

par contre je ne pense pas que la norme de v soit constante sous changement de coord qcq, y a pas de raison...

enfin je vois pas pkoi elle resterais constante étant donné qu'on peut choisir en parlituclier un changement de repere qui anulle la vitesse en tt point... (repere propre de la particule)

on peut choisir un repère dans lequel la vitesse de la particule s'annule à tout instant. Dans ce cas la coordonnée temporelle est égale ... au temps propre tau.

le fait que u emu u imu =1 ou c² dépend aussi du choix du système d'unités (c=1 par exemple).

Vincent
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