Identités de Bianchi

Quelqu'un aurait-il une méthode pour démontrer les identités de Bianchi avec la métrique de manière "économique" (sans devoir remonter jusqu'à la métrique) ?

oui en 3ligne

tu te met dans le repere en chutte libre, des lors tout les sont nul....

et R | = R ,

, = ( , - , ),

et quand tu fait la somme des 3 perumtations tu vois que tout les . . , . , . s'annule car les dérivée normal commutent!

j'espere t'avoir eclairé

a++

Oui, ça je l'ai fait. (Je n'ai peut-être pas été assez clair dans ma question, désolé ). Ce que je me demandais c'est comment obtenir (R -1/2Rg )=0 à partir de R [ | ]=0 sans que cela soit trop long. (Le syllabus dit que c'est "aisé")

ha ok ...

bon bhen jte dis juste les grandes lignes...

g | = 0

donc g R | = (g R ) |

maintenant tu pose = :nu:

et tu peut récrire les identité de bianchi sous la forme : (j'écris plus les indices pcq ca me fait chié... donc ici R c'est le tenseur mixte
(gR)|a + (gR)|b + (gR)c = 0

maintenant tu contract la ou tu peux, et tu finni par trouvé l'équation voulue...

voila j'espere que ca t'aura aidé...
y a une petite page de calcul (une page pour moi, donc une demi pour toi...)

Citation :

y a une petite page de calcul (une page pour moi, donc une demi pour toi...)

Ok, merci beaucoup! Pour ce qui est du nombre de page j'obterais pour la proportion inverse, à savoir: 1 pour toi et 2 pour moi. (J'ai tendance à gribouiller plus que de raison).