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 a 17

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AuteurMessage
dzsaber
zinzin


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MessageSujet: a 17   Dim 11 Déc - 17:36

Comment peut on demmarer ?
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loicus
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MessageSujet: Re: a 17   Lun 12 Déc - 13:20

voila, j'ai trouvé... YOUPIE

gamma 5 gamma e0 gamma ei = -i alpha e1 alpha e2 alpha e3 alpha ei

simplement en developant tout les gamma

d'un autre coté...

SOMME ei = 1/2 SOMME epsilon ii ij ik sigma ej ek
= 1/2 epsilon ei ej ek ( sigma ij ik - sigma ik ij ) j'ai developé la somme.... attention, je ne travail plus avec la notation d'einstein.... (il ne faut pas resommé!)
et j'ai choisi j<k (mais j'aurais pu faire l'inverse, ca aurais sulement changé un signe)

on developpe les sigma en terme des gammas

= i/2 epsilon ei ej ek ( gamma ij gamma ik - gamma ik gamma ij )

on developpe les gamma en alpha

= -i/2 epsilon ei ej ek ( alpha ij alpha ik - alpha ik alpha ij )

les alpha anti commutent, donc on a finalement

= -i epsilon ei ej ek alpha ij alpha ik

et croyez le ou non, cet expression est identique a
-i alpha e1 alpha e2 alpha e3 alpha ei

car les expression change de signe en meme temp...
et vous pouvez faire toutes les combili possible (il n'y en as que 3) ca marche bien!

a+

PS : j'ai inverser les indices et les exposant, pour la partie de droite...
sry
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Sophie
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MessageSujet: Re: a 17   Lun 12 Déc - 13:24

Argh, j'avais déjà répondu sur le post A-14 Razz Mais ton explication est bcp plus claire que le mienne Very Happy

_________________
La leçon la plus remarquable de la physique du 20ème siècle est cette incroyable capacité de l'esprit humain à comprendre l'univers autour de lui. - Kip Thorne
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Paraboloïde hyperbolique
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MessageSujet: Re: a 17   Mar 13 Déc - 15:38

Dit Loïc, tu n'aurais pas un problème de facteur 2 dans ta démonstration?

Je l'ai faite comme toi, mais je suis resté avec la convention de sommation tout le temps.

La seule différence est que j'écrit:

1/2 epsilon ii ij ik sigma ej ek =1/4 epsilon ii ij ik ( sigma ej ek - sigma ek ej ) ( sigma ej ek est anti-symétrique).

Je travaille ensuite comme toi à partir de cette expression.
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MessageSujet: Re: a 17   

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