| Représentation de Dirac - les gamma i | |
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Auteur | Message |
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Sophie Rang: Administrateur
Nombre de messages : 1423 Age : 39 Localisation : un toit de lln Date d'inscription : 07/01/2005
| Sujet: Représentation de Dirac - les gamma i Dim 11 Déc - 13:24 | |
| J'essaie de comprendre ce que sont les dans les trois premières lignes de (A-22), en vain. est une matrice à 4 coefficients, comment peut-on en tirer les 3 ??? Je ne vois pas non plus pourquoi il prend ces relations pour définir et . A moins que ce ne soit par définition, pour obtenir toutes les bonnes propriétés ? Faut il par conséquent redémontrer les propriétés 2-7 à partir de là pour montrer que ça marche bien ? | |
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Paraboloïde hyperbolique Irrécupérable
Nombre de messages : 661 Age : 39 Localisation : Quelque part sur Terre à h/4pi près Date d'inscription : 10/01/2005
| Sujet: Re: Représentation de Dirac - les gamma i Dim 11 Déc - 18:47 | |
| Pour répondre à ta question, il s'agit juste d'une confusion. pour l'auteur est un vecteur contenant les matrices (vues comme des vecteurs!). On a donc: =( , , ). Les formes des et de donnés ici sont un cas particulier qui vérifient les propriétés que nous voulons. Comme écrit, il s'agit d'une représentation des propriétés voulues. On peut écrire d'autres matrices qui vérifient ces mêmes proriétés comme c'est le cas dans les représentations de Majorana et Chirale. Quand à savoir s'il faut démontrer que ça marche bien, mystère... | |
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Sophie Rang: Administrateur
Nombre de messages : 1423 Age : 39 Localisation : un toit de lln Date d'inscription : 07/01/2005
| Sujet: Re: Représentation de Dirac - les gamma i Dim 11 Déc - 19:53 | |
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Paraboloïde hyperbolique Irrécupérable
Nombre de messages : 661 Age : 39 Localisation : Quelque part sur Terre à h/4pi près Date d'inscription : 10/01/2005
| Sujet: Re: Représentation de Dirac - les gamma i Dim 11 Déc - 21:13 | |
| Oui, on peut donner une forme explicite. Mais il y en a plusieurs (une infinité en fait). Ce que l'on sait est que ces matrices vérifient { , }=0 si i différent de j, ²=I, etc... A partir de là il faut se débrouiller pour qu'une forme explicite de celles-ci vérifient ces propriétés. Tu peux tout aussi bien construire une forme explicite avec des matrices 4x4 que des 6x6, 8x8 etc... (physiquement on s'en tient au 4x4 pour la coordonnée temporelle et les coordonnées 3 spatiales). On a en effet vu que ces matrices sont d'ordre d avec d>=4 et d pair. Quant à construire une des formes explicites, je crois qu'il faut essayer. Par exemple fixer =I et voir ce que deviennent les autres matrices qui doivent vérifier les propriétés. Si ce n'est pas assez, donner une valeur arbitraire à une autre matrice (ou à une ou plusieurs de ces entrées) et à nouveau voir ce que deviennent les autres en fonction des propriétés voulues. Personnellement je n'ai pas essayé. | |
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Sophie Rang: Administrateur
Nombre de messages : 1423 Age : 39 Localisation : un toit de lln Date d'inscription : 07/01/2005
| Sujet: Re: Représentation de Dirac - les gamma i Lun 12 Déc - 10:55 | |
| Oui, je suis d'accord, mais dans la représentation de Dirac, ces matrices doivent quand même être fixées, non ? Par exemple, pour calculer 5 (4ème ligne), qui est par définition i , j'ai besoin de connaître les ! Si on accepte les deux premières lignes comme définition pour la représentation de Dirac (qui définissent et ), je pense qu'on doit pourvoir trouver toutes les lignes suivantes, non? Personne n'a essayé de faire ces calculs ? PS : Aaahh, je viens de trouver les p 49 Je vais ptêt pouvoir m'en tirer avec ça... PPS : En effet, ça marche bien | |
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Paraboloïde hyperbolique Irrécupérable
Nombre de messages : 661 Age : 39 Localisation : Quelque part sur Terre à h/4pi près Date d'inscription : 10/01/2005
| Sujet: Re: Représentation de Dirac - les gamma i Lun 12 Déc - 11:26 | |
| - Citation :
- PS : Aaahh, je viens de trouver les p 49 Je vais ptêt pouvoir m'en tirer avec ça...
Toutes le représentations dont on a parlé au cours sont données explicitement dans l'appendice... | |
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Sophie Rang: Administrateur
Nombre de messages : 1423 Age : 39 Localisation : un toit de lln Date d'inscription : 07/01/2005
| Sujet: Re: Représentation de Dirac - les gamma i Lun 12 Déc - 11:29 | |
| oui, mais dans la définition qu'il avait donné des (en général, sans détailler qui est dans l'appendice), je n'avais pas compris ce qu'étaient chacun des séparément | |
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PST Irrécupérable
Nombre de messages : 1122 Age : 38 Localisation : dans quel référentiel? Date d'inscription : 08/01/2005
| Sujet: Re: Représentation de Dirac - les gamma i Lun 12 Déc - 23:25 | |
| Là c'est tout l'art de trouver des représentations d'un groupe. Moi je n'ai vérifier que dans un sens (i.e. les et les vérifient les propriétés 2-7 et 2- . | |
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| Sujet: Re: Représentation de Dirac - les gamma i | |
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