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 perturbation de l'OH???

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loicus
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MessageSujet: perturbation de l'OH???   Ven 2 Déc - 18:10

voila, depuis hier aprem, j'essaye de faire l'exercice qui a été fait en quantique par joachim (je pense...)

cad : l'OH a 1 dim perturbé par mwx ou par eEx

mais je n'y arrive malheureusement pas...., j'ai des probleme de constante et de dimensions....

H0 = P²/2m + mw²x² = (neta neta dagger + 1/2) hbarre omega

H = H0 + lambda hbarre omega

ou neta = P + im omega X / (2m hbarre w) e1demi
ou neta dagger = P - im omega X / (2m hbarre w) e1demi

-> [ neta dagger , neta ] = 1
-> neta neta dagger phi n = n phi n

W = hbarre omega X = -i(( hbarre ) i3 e1demi ) ( neta - neta dagger )/(2m) e1demi

neta phi n = n e1demi phi (n+1)
neta dagger phi n = (n+1) e1demi phi (n-1)

-> il y a peut etre une faute ici....!

En e1 = 0 OK

En e2 = SOMME |< phi n|W| phi k>|²/(En-Ek)

le terme (En-Ek) = hbarre omega (n-k)

En:e2: = (hbarre e2 /m omega) [n-1 - n-2] = -3 hbarre e2 /m omega

ceci n'as pas du tout les bonnes dimensions....
et dans le cohen, ils ont viré les constantes depuis 600pages! et il les rajoutes quand ca les arranges...!

donc si quelqu'un voit ou est ma faute, ca m'arangerais pas mal qu'il me le dise.... merci d'avance
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jfcp
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MessageSujet: Re: perturbation de l'OH???   Sam 3 Déc - 18:16

j'ai repris avec les notationsà la weyers parce que je trouve que joachim nous a beaucoup embrouillée à ca niveau la:

H = H0 + gV

ici g=eE
V=x

d'accord pour:
Ho = ( neta neta dagger +1/2) hbarre omega
ou neta = P + im X / (2m w)
ou neta dagger = P - im X / (2m w)

V = x= beta ( neta - neta dagger )

beta = -i beta ^3/2 / (2m omega ) e1demi

je te crois sur parole pour :
neta phi n = n e1demi phi (n+1)
neta dagger phi n = (n+1) e1demi phi (n-1)
(pour les valeurs propres joachim multimpliait encore par hbarre omega , mais je trouve bizarre que des valeurs propres ait une dimension...)

tu écrit:
En e2 = SOMME |< phi n|W| phi k>|²/(En e0 -Ek e0 )

mais si on s'en tient à la notation de weyers il faut remplacer W per V cad x

d'accord pour:
le terme (En-Ek) = hbarre omega (n-k)

En:e2: = 1/2m omega ²

ce qui doit avoir les dimensions d'une énergie c'est lambda ²En e2 :

lambda à les dimension du N = J/m
En e2 à les dimensions d'1s²/kg

lambda ²En e2 : a les dimensions J²s²/m²kg=J

bon maintenant faut encore voir si les avleur propres que tu donnes pour neta et neta dagger sont correctes...
...et si je ne me suis pas trompée en cours de oute évidemment ...
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loicus
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MessageSujet: Re: perturbation de l'OH???   Sam 3 Déc - 19:25

jfcp a écrit:
j'ai repris avec les notationsà la weyers parce que je trouve que joachim nous a beaucoup embrouillée à ca niveau la:

H = H0 + gV

ici g=eE
V=x

d'accord pour:
Ho = ( neta neta dagger +1/2) hbarre omega
ou neta = P + im X / (2m w)
ou neta dagger = P - im X / (2m w)

C'est quoi ton w???
pcq pour moi
neta = P + im omega X / (2m hbarre omega)

jfcp a écrit:

V = x= beta ( neta - neta dagger )

beta = -i beta ^3/2 / (2m omega ) e1demi

y a quelque chose que je comprend pas la... a mon avis t'as du faire une faute de frappe Wink
ou alors, faut que tu m'explique

jfcp a écrit:

je te crois sur parole pour :
neta phi n = n e1demi phi (n+1)
neta dagger phi n = (n+1) e1demi phi (n-1)
(pour les valeurs propres joachim multimpliait encore par hbarre omega , mais je trouve bizarre que des valeurs propres ait une dimension...)

il rajoute hbarre omega pcq il a recopié le cohen, et que eux les rajoutes, pcq pour beta est sans dimensions car leur neta sont sans dim aussi.... (ils ont viré les omega , hbarre ,m depuis le chap 5 )

jfcp a écrit:

tu écrit:
En e2 = SOMME |< phi n|W| phi k>|²/(En e0 -Ek e0 )

mais si on s'en tient à la notation de weyers il faut remplacer W per V cad x

oui, je suis d'accord Very Happy

jfcp a écrit:

d'accord pour:
le terme (En-Ek) = hbarre omega (n-k)

En:e2: = 1/2m omega ²

ce qui doit avoir les dimensions d'une énergie c'est lambda ²En e2 :

lambda à les dimension du N = J/m
En e2 à les dimensions d'1s²/kg

lambda ²En e2 : a les dimensions J²s²/m²kg=J

bon maintenant faut encore voir si les avleur propres que tu donnes pour neta et neta dagger sont correctes...
...et si je ne me suis pas trompée en cours de oute évidemment ...

de faite, tes dimensions semblent correcte

parcontre quand je fait l'exercice, je ne trouve pas que En:e2: = s²/kg
d'ou mon probleme....
je vais refaire l'exercice pour la n ème fois, pour etre sur...

merci beaucoup quand meme Very Happy
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jfcp
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MessageSujet: Re: perturbation de l'OH???   Sam 3 Déc - 20:36

Citation :
C'est quoi ton w???
pcq pour moi
neta = P + im omega X / (2m hbarre omega )

tu cherche la petite bete la, en plus il manque encore la racine du dénominateur

Citation :
y a quelque chose que je comprend pas la... a mon avis t'as du faire une faute de frappe
ou alors, faut que tu m'explique

beta = -i hbarre e1demi / (2m omega ) e1demi


effectivement je fais bcp de fautes de recopiages...
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loicus
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MessageSujet: Re: perturbation de l'OH???   Sam 3 Déc - 21:20

a oui, mon beta est l'inverse du tien en faite, j'ai surement du faire une faute, je vais verifier

merci
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loicus
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MessageSujet: Re: perturbation de l'OH???   Dim 4 Déc - 11:08

oui c'est moi qui avait foiré...

un tout grand merci rose marie Very Happy

tu me sauve la vie Wink
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