Je suis pas sûr de moi...
Mais n'a-t-on pas autant de représentations irréductibles que de caractères différents (lin. indep.)? Parce qu'alors, comme sur chaque classe de conjugaison le caractère reste le même, on a autant de caractères différents que de classe de conjugaison, on a donc autant de représentation irreduc que de classe de conjug.