astro 2 et 3

j'ai un petit problème pour la question 2, je sais que le mouvement est une spirale, mais je n'arrive pas a l'expliquer mathématiquement (et donc, calculer la durée du jour, et de la nuit)
je pense que ces durées sont de 6mois chacunes, ca se voit sur un petit dessin... mais coment l'expliquer mathématiquement?

et dans la question 3, ont voit que quand on est au pole nord, le mouvement d'une étoile est circulaire, et qu'il n'y a ni levé, ni coucher d'astre...

Donc, j'imagine que le soleil n'est pas consideré comme fesant partie de la sphere des fixes (quelqu'un peut confirmer?)
(si il ne fait pas partie de la sphere des fixes, j'imagine que l'erreur de nos formules ets beaucopup plus grande quand on travail avec le soleil, plutot qu'avec une autre étoile (re confirmation svp?))

merci d'avance

Heu pour la question 2, je crois que c'est un peu difficile de montrer ça mathématiquement...
Enfin, tu peux voir ça d'une facon un peu différente en pensant que, quand la Terre tourne, le pole nord est un point fixe, qui ne bouge pas. Par conséquent, si tu fais tourner la Terre autour du Soleil sans la faire bouger sur elle même (ce qui ne change pas grand chose du point de vue de pôle nord vu qu'il ne bouge de toute facon pas), tu vois facilement qu'il y aura moitié jour et moitié nuit et que le soleil va en fait monter puis descendre.
Si tu rajoutes que tu tournes sur toi-même au PN, tu vois que ca va bien donner une spirale...

Le truc, pour la 3ème question, c'est que si tu ne considères que de petites périodes, un jour ou 2, tu peux considérer que le Soleil fait un cercle également sans que cela ne provoque de grosses erreurs... Je pense que c'est idem avec la lune et les autres planètes. Et de toute façon, on n'a jamais des question du type, voilà une position, dites-moi 3 mois plus tard où elle se trouve ^^ Enfin, j'ai pas encore croisé ce genre de question
Ah oui, et les formules ne servent que de passage d'un repère à un autre, donc ça ne les modifie en rien...

oui oui...

j'avais bien compris tout cela...
jtrouve juste ca byzare que le point 2 et le point 3 ne se ratache aps ensemble.... (enfin si, mais ca se voit pas dnas les formules, pcq la déclinaison du soleil est suposé cste ds le point 3, et que du coup ca amrche pas pour le point 2)
enfin bref, jme casse la tete... pour essayer d'avoir une vision un peu plus large...

merci sophie

pour l'exo 2, j'ai aussi ke -( /2 - ) <= <= ( /2 - )

or, qd on est au pôle, =90°.
on a un positif ou négatif suivant ke le soleil est visible ou non

solstice d'été: déclinaison max du soleil! dc on a tjs une déclinaison positive de l'équinoxe de printemps à l'équinoxe d'automne

et une déclinaison négative de l'automne au printemps (dc jour de 6 mois et nuit de 6mois)

jme suis di kyavai une équation, dc ke c'étai un peu mathématique...