En fait, c'est simplement un changement de coordonnées :
t'=t
x'=x
y'=y
z'=z/Z(t)
Il suffit ensuite de développer, on a par exemple
(toutes les dérivées sont des dérivées partielles et non matérielles)
da/dz = da/dt' dt'/dz + da/dx' dx'/dz + da/dy' dy'/dz + da/dz' dz'/dz
dt'/dz = dx'/dz = dy'/dz = 0 (par les relations d'au dessus)
on a donc
da/dz = da/dz' dz'/dz = 1/Z da/dz'
Tu fais la même chose pour les autres, la question a été posée aussi par Rose-Marie :
https://physiqueucl.forumactif.com/viewtopic.forum?t=251
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