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 Exercices 33 et 34 - exponentielles d'opérateurs

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Sophie
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Nombre de messages : 1423
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MessageSujet: Exercices 33 et 34 - exponentielles d'opérateurs   Jeu 9 Juin - 10:16

Après avoir résolu ces exercices à la méthode bourrine (développement de Taylor des exponentielles puis réassemblage pour trouver la réponse), j'ai vu les solutions intelligentes de Florian à l'arrière de l'exercice 30 Very Happy

J'ai seulement un petit problème pour passer de la ligne
exp(A) [ ∑ 1/n! B^n ] exp(-A)
= ∑ 1/n! [ exp(A) B exp(-A) ]^n
(c'est en plein milieu de la feuille)

A et B sont les opérateurs
En fait, pour moi si on distribue l'exposant n, on a exp(nA) =/= exp(A) non?

_________________
La leçon la plus remarquable de la physique du 20ème siècle est cette incroyable capacité de l'esprit humain à comprendre l'univers autour de lui. - Kip Thorne
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Florian
Sain d'esprit


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MessageSujet: Re: Exercices 33 et 34 - exponentielles d'opérateurs   Jeu 9 Juin - 15:41

En fait pour passer d'une ligne à l'autre, tu insère 1 = exp(A)exp(-A) entre chaque B dans le B^n.
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Exercices 33 et 34 - exponentielles d'opérateurs
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