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 Question sur le complexe conjugué d'opérateurs

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Gaëtan
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MessageSujet: Question sur le complexe conjugué d'opérateurs   Mer 8 Juin - 19:25

Je me demande un truc... Est-ce que

( ghchap PHI )* = PHI * ghchap * ?

Et si ghchap est hermitien, est-ce-qu'on a

( ghchap PHI )* = PHI * ghchap ?

Je suis vraiment paumé pcq pour démontrer Heisenbergh, une fois on utilise (pour ghchap hermitien)

( ghchap PHI )* = PHI * ghchap

et une autre fois on utilise

( ghchap PHI )* = ghchap PHI *

help Merci d'avance pour le coup de main.
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Sophie
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MessageSujet: Re: Question sur le complexe conjugué d'opérateurs   Mer 8 Juin - 19:31

Heu, je crois qu'il faut que tu regardes les choses un peu plus larges :
ghchap est un opérateur hermitien, donc < ghchap teta | phi > = < teta | ghchap phi >
Et donc dans l'espace de Hilbert :
INT ( ghchap teta )* phi dx = INT teta * ghchap phi dx

Je pense que c'est cette relation qui te manque pour comprendre le truc... Wink
Biensûr, on a INT ( ghchap teta )* phi dx = INT ghchap * teta * phi dx

_________________
La leçon la plus remarquable de la physique du 20ème siècle est cette incroyable capacité de l'esprit humain à comprendre l'univers autour de lui. - Kip Thorne
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Gaëtan
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MessageSujet: Re: Question sur le complexe conjugué d'opérateurs   Mer 8 Juin - 19:34

Ouais je sais pas...

Mais va voir la relation 6.19 p 130

Et regarde f*...
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Gaëtan
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MessageSujet: Re: Question sur le complexe conjugué d'opérateurs   Mer 8 Juin - 19:38

En fait je crois qu'il manque des parenthèses page 130 à la relation qui se trouve entre 6.18 et 6.19. Dans la première intégrale, il faut conjuguer

[( A-<A> ) phi ] * comme ceci...non ?
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loicus
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MessageSujet: Re: Question sur le complexe conjugué d'opérateurs   Mer 8 Juin - 21:04

il y a une faute a la relation 6.18

il manque un moin je pense.... (en tout cas dans le cour weyers a definni
lambda = - <g|f>/<g|g>
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loicus
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MessageSujet: Re: Question sur le complexe conjugué d'opérateurs   Jeu 9 Juin - 7:51

Gaëtan a écrit:
En fait je crois qu'il manque des parenthèses page 130 à la relation qui se trouve entre 6.18 et 6.19. Dans la première intégrale, il faut conjuguer

[( A-<A> ) phi ] * comme ceci...non ?

pour répondre a ta question, moi je dirais que non

( DELTA x)² = INT phi* (x-<x>)² phi dx

et il a juste decider de separer son produit en deux....
(x-<x>)² = (x-<x>)(x-<x>)

et du coup, si (x-<x>) est hermitien, on peut dire que
( DELTA x)² = INT |(x-<x>) phi|² dx

voila.... noton aussi que si x est hermitien, x-<x> l'est forcément, car <x> est un scalaire (a priori)

voila, j'espere avoir répondu a ta question
loic,
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Gaëtan
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MessageSujet: Re: Question sur le complexe conjugué d'opérateurs   Jeu 9 Juin - 11:01

Oui, Ok. Merci Loïc. C'est bien sympa.
lool
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MessageSujet: Re: Question sur le complexe conjugué d'opérateurs   Ven 10 Juin - 18:19

Citation :
<x> est un scalaire (a priori)

Je confirme, <x> est bien un scalaire car intégrale sur toutes les variables de PHI * xchap PHI
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loicus
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MessageSujet: Re: Question sur le complexe conjugué d'opérateurs   Ven 10 Juin - 18:23

lol

ici x était pas la position, mais un operateur qcq Wink
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Paraboloïde hyperbolique
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MessageSujet: Re: Question sur le complexe conjugué d'opérateurs   Ven 10 Juin - 18:38

Ce n'est pas grave, ça vaut aussi pour un opérateur quelconque.

Désolé je n'avais pas compris. Embarassed Réflexe d'un étudiant surmené par son cours... shaking
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