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 expression de L² en coord. sphérique

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Sophie
Malagorn
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AuteurMessage
Malagorn
Doctorant en physique quantique
Malagorn


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MessageSujet: expression de L² en coord. sphérique   expression de L² en coord. sphérique EmptyMer 8 Juin - 17:28

Voilà, mon pbl est que lorsque j'exprime L² en sphérique, j'obtiens:
-h²(d²/d teta ² +1/sin² teta .d²/ phi ²)

Dans le cours, il trouve

-h²(1/sin teta d/d teta (sin teta d/d teta) +1/sin² teta .d²/ phi ²)

Il me manque donc un terme 1/tg teta *d/d teta
Est ce quelqu'un a fait le calcul et l'a trouvé ?

(Je trouve les même expression que le cours pour Lx, Ly, Lz)
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Sophie
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Sophie


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MessageSujet: Re: expression de L² en coord. sphérique   expression de L² en coord. sphérique EmptyMer 8 Juin - 17:51

J'avais refait les Lx, Ly et Lz, mais pas eu le courage de faire L², bien que j'ai commencé Confused
Donc je ne saurais pas trop t'aider sur ce coup là...
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loicus
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loicus


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MessageSujet: Re: expression de L² en coord. sphérique   expression de L² en coord. sphérique EmptyMer 8 Juin - 17:56

lol, idem que sophie

L² vraiment trop long Wink
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Eli
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Eli


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MessageSujet: Re: expression de L² en coord. sphérique   expression de L² en coord. sphérique EmptyMer 8 Juin - 19:21

moi je l'ai fait et ca a marché, mais c'est un peu long comme calcul, en effet. Si tu veux vraiment le voir tu peux a la limite passer au kot, mais a mon avis c'est pas ce genre de truc qu'il va nous poser a l'exam.
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Benjamin
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Benjamin


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MessageSujet: Re: expression de L² en coord. sphérique   expression de L² en coord. sphérique EmptyMer 8 Juin - 19:22

RESPECT salut salut salut thumleft
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Sophie
Rang: Administrateur
Sophie


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MessageSujet: Re: expression de L² en coord. sphérique   expression de L² en coord. sphérique EmptyMer 8 Juin - 19:25

lol oui, moi aussi, quel courage cheers thumright
Et en plus tomber sur la bonne réponse Mr.Red
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Eli
Doctorant en physique quantique
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MessageSujet: Re: expression de L² en coord. sphérique   expression de L² en coord. sphérique EmptyMer 8 Juin - 21:20

arreter un peu vos betises! pour une fois que je fais quelque chose qu'il avait demander... et franchement c'est pas tres compliqué...
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MessageSujet: Re: expression de L² en coord. sphérique   expression de L² en coord. sphérique EmptyMer 8 Juin - 21:46

Ben moi aussi je l'avais fait !

C'est pas Chinois (ni Vietnamien) mais c'est looooooooooooonnnnnnnnggggggggg!
(bon je sais je suis chiante)
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Malagorn
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Malagorn


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MessageSujet: Re: expression de L² en coord. sphérique   expression de L² en coord. sphérique EmptyVen 10 Juin - 17:06

Mouarf, je voulais répondre hier à la biblio mais je me suis fais taper sur les doigt par le cerbère de l'entrée.
Donc, je disais je me doute bien que c'est long, vous m'avez convaincu, j'abandonne mes recherches (d'autant que l'exam est fini, Razz ). Cependant, comme je n'ai trouvé ce dévelloppement nulle part, ni dans les bouquins, ni dans le syl (raisonnement ="un long calcul élémentaire donne" Mad ) j'aimerais bien avoir la conscience tranquille, donc, eli, si tu es à ton kot, ce we, je passerais bien voir ta solution. (si tu sais me dire à quel étage c'est)
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MessageSujet: Re: expression de L² en coord. sphérique   expression de L² en coord. sphérique EmptyVen 10 Juin - 21:46

Un autre truc plus court c'est de se souvenir que L²/r² représente la partie angulaire du Laplacien. Pour démontrer cela on l'a fait au cours, et pour le Laplacien, on le calcule pour les coordonnées générales en particulier sphériques (il y a une formule avec explications dans le syll de phtm pour cela).
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MessageSujet: Re: expression de L² en coord. sphérique   expression de L² en coord. sphérique Empty

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