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 expression de L² en coord. sphérique

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Malagorn
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MessageSujet: expression de L² en coord. sphérique   Mer 8 Juin - 17:28

Voilà, mon pbl est que lorsque j'exprime L² en sphérique, j'obtiens:
-h²(d²/d teta ² +1/sin² teta .d²/ phi ²)

Dans le cours, il trouve

-h²(1/sin teta d/d teta (sin teta d/d teta) +1/sin² teta .d²/ phi ²)

Il me manque donc un terme 1/tg teta *d/d teta
Est ce quelqu'un a fait le calcul et l'a trouvé ?

(Je trouve les même expression que le cours pour Lx, Ly, Lz)
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Sophie
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MessageSujet: Re: expression de L² en coord. sphérique   Mer 8 Juin - 17:51

J'avais refait les Lx, Ly et Lz, mais pas eu le courage de faire L², bien que j'ai commencé Confused
Donc je ne saurais pas trop t'aider sur ce coup là...

_________________
La leçon la plus remarquable de la physique du 20ème siècle est cette incroyable capacité de l'esprit humain à comprendre l'univers autour de lui. - Kip Thorne
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loicus
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MessageSujet: Re: expression de L² en coord. sphérique   Mer 8 Juin - 17:56

lol, idem que sophie

L² vraiment trop long Wink
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Eli
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MessageSujet: Re: expression de L² en coord. sphérique   Mer 8 Juin - 19:21

moi je l'ai fait et ca a marché, mais c'est un peu long comme calcul, en effet. Si tu veux vraiment le voir tu peux a la limite passer au kot, mais a mon avis c'est pas ce genre de truc qu'il va nous poser a l'exam.
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Benjamin
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MessageSujet: Re: expression de L² en coord. sphérique   Mer 8 Juin - 19:22

RESPECT salut salut salut thumleft
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Sophie
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MessageSujet: Re: expression de L² en coord. sphérique   Mer 8 Juin - 19:25

lol oui, moi aussi, quel courage cheers thumright
Et en plus tomber sur la bonne réponse Mr.Red

_________________
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Eli
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MessageSujet: Re: expression de L² en coord. sphérique   Mer 8 Juin - 21:20

arreter un peu vos betises! pour une fois que je fais quelque chose qu'il avait demander... et franchement c'est pas tres compliqué...
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MessageSujet: Re: expression de L² en coord. sphérique   Mer 8 Juin - 21:46

Ben moi aussi je l'avais fait !

C'est pas Chinois (ni Vietnamien) mais c'est looooooooooooonnnnnnnnggggggggg!
(bon je sais je suis chiante)
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Malagorn
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MessageSujet: Re: expression de L² en coord. sphérique   Ven 10 Juin - 17:06

Mouarf, je voulais répondre hier à la biblio mais je me suis fais taper sur les doigt par le cerbère de l'entrée.
Donc, je disais je me doute bien que c'est long, vous m'avez convaincu, j'abandonne mes recherches (d'autant que l'exam est fini, Razz ). Cependant, comme je n'ai trouvé ce dévelloppement nulle part, ni dans les bouquins, ni dans le syl (raisonnement ="un long calcul élémentaire donne" Mad ) j'aimerais bien avoir la conscience tranquille, donc, eli, si tu es à ton kot, ce we, je passerais bien voir ta solution. (si tu sais me dire à quel étage c'est)
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MessageSujet: Re: expression de L² en coord. sphérique   Ven 10 Juin - 21:46

Un autre truc plus court c'est de se souvenir que L²/r² représente la partie angulaire du Laplacien. Pour démontrer cela on l'a fait au cours, et pour le Laplacien, on le calcule pour les coordonnées générales en particulier sphériques (il y a une formule avec explications dans le syll de phtm pour cela).
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