Rose-Marie : oui, il y a bien une chtite inversion entre le A et B, vu que c'est cyclique
Alix : en fait, je préfère la démonstration qu'on a dans le cours si tu y as jeté un coup d'oeil...
L'égalité (6.17) revient à
||f||² +
*:lambda ||g||² + :lambda <f|g> +
* <g|f> >= 0
avec
= - <g|f>/||g²||, on trouve :
||f||² + <f|g>² / ||g||² - <f|g> / ||g||² * <f|g> - <g|f>/||g²|| * <g|f> >= 0
et donc les 3 derniers termes se regroupent (on a les coefficients 1 - 1 - 1) :
||f||² - <f|g>² / ||g||² >= 0
|f||² >= <f|g>² / ||g||²
Et voilà
Ca va un peu mieux ou il y a encore des questions?