Physique - UCL

forum de discussion entre étudiants
 
AccueilAccueil  CalendrierCalendrier  FAQFAQ  RechercherRechercher  S'enregistrerS'enregistrer  MembresMembres  GroupesGroupes  Connexion  

Partagez | 
 

 Théorème d'Ehrenfest

Aller en bas 
AuteurMessage
PST
Irrécupérable
avatar

Nombre de messages : 1122
Age : 32
Localisation : dans quel référentiel?
Date d'inscription : 08/01/2005

MessageSujet: Théorème d'Ehrenfest   Mer 16 Fév - 0:25

Salut!

Est-ce quelqu'un s'est déjà frotté au calcul qui mène au théorème d'Erhenfest (i.e <dsurdt <^p> = -<dV/dx>)?

Dans le calcul j'obtiens un terme en trop:

c'est >int d/dx (d <lambda /dx*d <lambda*/dx)

Ici j'ai utilisé lambda à la place de phi.

PS: Sophie, est-ce que c'est possible d'ajouter les symbole phi et la dérivée partielle d/dx?
Revenir en haut Aller en bas
Voir le profil de l'utilisateur
PST
Irrécupérable
avatar

Nombre de messages : 1122
Age : 32
Localisation : dans quel référentiel?
Date d'inscription : 08/01/2005

MessageSujet: Re: Théorème d'Ehrenfest   Mer 16 Fév - 14:22

En fait le terme que j'ai en trop s'annulle à l'infini. Donc, j'ai la réponse.

NB: il paraît qu'on va faire ce calcul dans les TP alors on peut pour l'instant ne pas poser la question.
Revenir en haut Aller en bas
Voir le profil de l'utilisateur
PST
Irrécupérable
avatar

Nombre de messages : 1122
Age : 32
Localisation : dans quel référentiel?
Date d'inscription : 08/01/2005

MessageSujet: Re: Théorème d'Ehrenfest   Mer 16 Fév - 14:23

Trop marrant. Je pose une question et je me réponds à moi-même!

lol!
Revenir en haut Aller en bas
Voir le profil de l'utilisateur
alexiel
Irrécupérable
avatar

Nombre de messages : 862
Localisation : dans la lune
Date d'inscription : 01/02/2005

MessageSujet: Re: Théorème d'Ehrenfest   Mer 16 Fév - 17:51

quand je vous disais que ma pseudo "hiérarchie" (voir "les rangs") qui paraît aux abords débiles,... se montre de plus en plus judicieux... geek
Revenir en haut Aller en bas
Voir le profil de l'utilisateur
Sophie
Rang: Administrateur
avatar

Nombre de messages : 1423
Age : 33
Localisation : un toit de lln
Date d'inscription : 07/01/2005

MessageSujet: Re: Théorème d'Ehrenfest   Mer 16 Fév - 22:06

Ibsp a écrit:
PS: Sophie, est-ce que c'est possible d'ajouter les symbole phi et la dérivée partielle d/dx?
Oui, c'est possible et c'est même déjà fait tongue

_________________
La leçon la plus remarquable de la physique du 20ème siècle est cette incroyable capacité de l'esprit humain à comprendre l'univers autour de lui. - Kip Thorne
Revenir en haut Aller en bas
Voir le profil de l'utilisateur
PST
Irrécupérable
avatar

Nombre de messages : 1122
Age : 32
Localisation : dans quel référentiel?
Date d'inscription : 08/01/2005

MessageSujet: Re: Théorème d'Ehrenfest   Mer 16 Fév - 23:31

Merci beaucoup Sophie!

(Bon je sais que j'exagère souvent. Mais ne dit-on pas que plus on est des fous plus on rit?)
Revenir en haut Aller en bas
Voir le profil de l'utilisateur
alexiel
Irrécupérable
avatar

Nombre de messages : 862
Localisation : dans la lune
Date d'inscription : 01/02/2005

MessageSujet: Re: Théorème d'Ehrenfest   Jeu 17 Fév - 19:10

oui je confirme et je sais de quoi je parle...
hem... j'ai aussi essayé le calcul mais sans grand succés... j'ai au moins le bon terme (c.à.d - >int >phi* >dsurdxV >phi dx) mais j'arrive pas à annuler les autres...
je me demande comment tu as fait libi ?
Revenir en haut Aller en bas
Voir le profil de l'utilisateur
PST
Irrécupérable
avatar

Nombre de messages : 1122
Age : 32
Localisation : dans quel référentiel?
Date d'inscription : 08/01/2005

MessageSujet: Re: Théorème d'Ehrenfest   Jeu 17 Fév - 22:00

Tout d'abord, je pars de l'équation (3.11) et je la dérive par rapport au temps:

dsurdt dsurdt x = hbarre /mi INT dsurdt PHI* DSURDX PHI dx + INT PHI* dsurdt DSURDX PHI dx

En utilisant le fait que dsurdt DSURDX PHI = DSURDX dsurdt PHI ainsi que l'équation de Schrödinger, je développe le calcul et je trouve finalement:

dsurdt dsurdt x =1/m INT PHI*<- DSURDX V> PHI dx
+ hbarre * hbarre /(2(mi)^2) INT ( DSURDX DSURDX PHI* DSURDX PHI - PHI* DSURDX DSURDX DSURDX PHI )dx (1)

Le premier terme est ce que l'on cherche. Pour éliminer les autres on fait de l'intégration par partie. Comme,

DSURDX DSURDX PHI* DSURDX PHI = DSURDX ( DSURDX PHI* DSURDX PHI )- DSURDX DSURDX PHI DSURDX PHI*

et comme

- PHI * DSURDX DSURDX DSURDX PHI = - DSURDX ( PHI * DSURDX DSURDX PHI ) + DSURDX PHI * DSURDX DSURDX PHI

on sommant ces deux termes, la partie en souligné (près de (1). Ce n'est pas très visible mais bon) ne se ramène plus qu'à

DSURDX ( DSURDX PHI * DSURDX PHI )- DSURDX ( PHI * DSURDX DSURDX PHI )

Mais comme on suppose que PHI s'annule très vite à l'infini, ce qui implique que ses dérivées (premières, secondes...)s'annulent aussi très vite à l'infini, l'intégrale du dernier terme est nulle. Donc, on obtient ce que l'on cherche.
Revenir en haut Aller en bas
Voir le profil de l'utilisateur
alexiel
Irrécupérable
avatar

Nombre de messages : 862
Localisation : dans la lune
Date d'inscription : 01/02/2005

MessageSujet: Re: Théorème d'Ehrenfest   Ven 18 Fév - 16:53

grand merci !
En fait, en voulant aller trop vite j'ai fait :

>dsurdx ( V . >phi ) = V . >dsurdx >phi

en oubliant le terme : >dsurdx V . >phi

j'avais tenté de faire apparaître le terme "oublié" en faisant une int. par partie de V . >dsurdx >phi
De fait, ça marche moins biens pour la dem !!!

mnt tout il est ok !


Dernière édition par le Ven 18 Fév - 17:27, édité 1 fois
Revenir en haut Aller en bas
Voir le profil de l'utilisateur
Sophie
Rang: Administrateur
avatar

Nombre de messages : 1423
Age : 33
Localisation : un toit de lln
Date d'inscription : 07/01/2005

MessageSujet: Re: Théorème d'Ehrenfest   Ven 18 Fév - 17:13

(j'ai changé les symboles, j'ai donc modifié ton post lbsp pour que ça puisse s'afficher correctement. Chacun peut modifier ses messages si il veut avec le bouton "éditer", mais je pense pas que ce soit nécessaire Wink )

_________________
La leçon la plus remarquable de la physique du 20ème siècle est cette incroyable capacité de l'esprit humain à comprendre l'univers autour de lui. - Kip Thorne
Revenir en haut Aller en bas
Voir le profil de l'utilisateur
alexiel
Irrécupérable
avatar

Nombre de messages : 862
Localisation : dans la lune
Date d'inscription : 01/02/2005

MessageSujet: Re: Théorème d'Ehrenfest   Ven 18 Fév - 17:28

j'arrive plus a afficher les symboles grecs ???
Revenir en haut Aller en bas
Voir le profil de l'utilisateur
Sophie
Rang: Administrateur
avatar

Nombre de messages : 1423
Age : 33
Localisation : un toit de lln
Date d'inscription : 07/01/2005

MessageSujet: Re: Théorème d'Ehrenfest   Ven 18 Fév - 19:00

Ils ne s'affichaient pas toujours (quand tu éditais ton message, ça marchait, mais pour être lu par les autres, ça ne marchait pas toujours), c'est pour ça que j'ai changé leurs raccourcis.
Par conséquent, on ne voit plus les lettres qui ont été écrites avant que je fasse le changement (c'était tantôt), mais les nouvelles ont l'air de marcher très bien Wink Donc il n'y aura plus ce prob dans les messages suivants.
Si tu veux, tu peux modifier tes anciens messages pour que ça marche (voir le post-it sur les smilies dans général)

_________________
La leçon la plus remarquable de la physique du 20ème siècle est cette incroyable capacité de l'esprit humain à comprendre l'univers autour de lui. - Kip Thorne
Revenir en haut Aller en bas
Voir le profil de l'utilisateur
Contenu sponsorisé




MessageSujet: Re: Théorème d'Ehrenfest   

Revenir en haut Aller en bas
 
Théorème d'Ehrenfest
Revenir en haut 
Page 1 sur 1
 Sujets similaires
-
» une "démonstration" du théorème de Pythagore
» Théorème de Pénélope
» Théorème des milieux
» Théorème central limite et somme
» Rappels sur le théorème de Pythagore

Permission de ce forum:Vous ne pouvez pas répondre aux sujets dans ce forum
Physique - UCL :: 2ème Canditature :: Les questions du 2nd quadri :: Physique quantique-
Sauter vers: