Action?!

Voilà, c'est moi qui inaugure la première question en ce domaine:

Concernant le principe de moindre action, est-ce que quelqu'un peut me dire la signification physique de l'action?Une intégrale d'un lagrangien sur le temps ça ne me dit pas grand chose.

L'action a-t'elle à voir avec la distance entre x1 et x2 ou le temps que l'on met à parcourir (x1,t1) à (x2,t2)?

Merci d'avance pour vos prochaines (?) réponses sur ce sujet.

Me semblais que Toi t'avais justement compris...

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Citation :

Donc, à priori, le lagrangien a la dimension d'une force

Non! Le lagrangien a les dimensions d'une énergie. En effet: L=T-V et E=T+V Ce serait malheureux que que E s'exprime en Newton...

Intuitivement pour moi, l'action est une énergie (le lagrangien en a les dimensions du moins) appliquée pendant un certain temps (t2-t1)...

Rappeles-toi qu'au cours de mécanique quantique l'action s'exprime en J.s (Joules.seconde).
En effet: on a vu dans le même cours que l'amplitude de probabilité A(x1, t1; x2, t2)=exp(i S/hbarre) où S est l'action.

Sachant que les dimensions de hbarre sont J.s et qu'une exponentielle n'accepte que des nombres purs comme arguments, S doit avoir les mêmes dimensions que hbarre: J.s

Ben en fait, j'ai seulement compris la définition et "l'équivalence" du principe de moindre action avec les équation d'Euler-Lagrange mais je voulais comprendre un peu plus que littéralement. C'est mon droit quoi, je suis pas un absorbeur de matière à étudier quand même.

Une petite remarque à Alexiel: le lagrangien n'a pas la dimension d'une force mais celle d'une énergie.
C'est quand même sympa de vouloir me répondre à cette question très conceptuelle, mais je demandais la signification physique de l'action et pas l'implication <delta S = 0 => <dsurdt dL/d qpoint = dL/dq.

Je suis cependant, sur la voie: Richard Feynman a formulé de manière très originale le principe de moindre action:
Citation (source: "Feynman, génie magicien", Les génies de la science, n°19, mai 2004-août 2004, p 29, collection Pour la science)

"Le principe de moindre action selon Richard Feynman:
"Si vous avez un certain nombre de particules et voulez savoir comment l'une se déplace d'un point à un autre, vous le faites en inventant un déplacement possible qui amènerait l'objet du premier point au second en un certain temps. Disons que la particule veut aller de X en Y en une heure et que vous vouliez savoir quel chemin elle emprunte. Ce que vous faites est d'inventer différentes courbes et de calculer pour chaque courbe une certaine quantité (je ne veux pas vous dire ce qu'est cette quantité, mais pour ceux qui connaissent ces mots, la quantité pour chaque courbe est la moyenne de la différence entre l'énergie cinétique et l'énergie potentielle). Si vous calculez cette quantité pour un chemin, puis pour un autre, vous obtenez pour chaque chemin un nombre différent. Il y a cependant un chemin qui donne le plus petit nombre possible, et c'est ce chemin que la particule emprunte en fait! Nous sommes en train de décrire le mouvement réel, l'ellipse par exemple, par un énoncé relatif à l'ensemble de la courbe. Nous avons perdu l'idée de causalité, suivant laquelle la particule sent la force et se déplace sous son influence. Au lieu de ça, la particule explore grandiosement toutes les courbes, toues les possibilités, et décide quel chemin emprunter, en choisissant celui pour lequel notre quantité est minimale."Richard Feynman, 1980.

Joli non? C'est une revue passionnante que je suis en train de lire. A conseiller.

Pour l'instant je réfléchis au fait du pourquoi c'est la moyenne de la différence de l'énergie cinétique et potentielle et pas autre chose qui détermine le principe de moindre action en mécanique classique.

Bientôt une autre question "à la lbspienne" dans la rubrique "Physique quantique".

A qque erreurs de frappes près "à la lbspienne" est tout autre chose, ou non pe.

Dur dur de recopier.

Oh la belle boutade !!!
Oui, je sais, j'ai écris n'importe quoi ! Et je m'en excuse...
Je ne sais pas pq, j'avais dans la tête qu'on intégrait l'équation de Lagrange pour calculer l'action (au lieu du lagrangien tout cours)... Evidement, ça n'avait pas bcp de sens...

En gros, je pense que tu devras te contenter de la réponse de Feynman qui d'ailleurs ne fait que parler d'un nombre et non d'une quantité physique. A mon idée, le principe de moindre action est comme son nom l'indique un principe. Ce n'est pas un théorème donc il ne découle pas d'hypothèses particulière.
Pour moi, je considère qu'un jour des physiciens ont remarqué que lorsqu'on intégrait les équations d'E-L et qu'on prend le chemin pour lequel celle ci est minimale, c'est le chemin réellement suivi par la particule. Maintenant si tu te demandes pquoi les équa d'E-L et pquoi le minimum, je ne saurais pas te répondre. Je pense qu'il faut l'accepter comme cela.(pour l'instant)
Ceci dit, je n'ai pas mes cours sous les yeux, et pê que c'est expliqué plu loin, je ne me souviens plus.
De toutes façons, je ne désespère pas d'avoir l'explication dans un cours de licence.