Energie d'une couche fermée

On a l'énergie de l'état fondamental HF qui s'écrit :

<D | Hel | D > = <a|h|a> + 1/2 ( <ab|ab> - <ab|ba> )
où les sommes vont jusque N

Pour les couches fermées, on a :

<D | Hel | D > = 2 <a|h|a> + ( 2 <ab|ab> - <ab|ba> )
où la somme va jusque N/2

D'où vient le deuxième facteur 2 ??? je veux bien un facteur 2 qui vient qu'on a deux électrons, mais pourquoi un second facteur deux ?

Loïc a déjà posé la question.

Pour lui, comme pour moi, c'est parce que Kij est nul une fois sur deux à cause des spins (couche fermée = autant de \phi que de \bar{\phi}

donc sophie le fait est que le 1er facteur vient du fait que t'as 2 electron par orbital...
donc tu somme jusqu'a N/2 et tu fais fois 2..., ca c'est facile

le second facteur vient du fait que tu as 2 electron par orbital et tu fait tte les combili possible...

tu as donc un facteur 4, mais sur la formule précédente tu as un 1/2 en évidence... donc il reste un facteur 2

pour le 3eme...
tu fais aussi toutes les combili... mais t'as 2 combili qui sont nulles, car de spin opposée...
tu n'as donc que un facteur 2..
avec le 1/2 qui est en évidence il te reste donc un facteur 1 pour le 3eme terme...

c'est surement pas très clair.... mais ca va peut etre t'éclairé un peu mieu

loic

autant pour moi, j'avais lu toutes les questions, mais j'ai dû louper celle la...

Je vais calculer les combili et essayer vérifier tes dires Loïc merci beaucoup !

en effet, ça tombe sous le sens si on développe

Merci merci