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 Questions d'examen d'interaction faible...

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Gaëtan
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MessageSujet: Questions d'examen d'interaction faible...   Lun 8 Jan - 19:53

Alors voilà, j'ai réussi à trouver des questions d'examen...celles de 2002, un peu vieux mais bon ! Je me suis dit que ça pourrait être sympa d'en faire profiter la petite communauté de courageux physiciens qui suivent ce cours de Pestieau. Amusez-vous bien...





Moi je trouve cet exam exagérément dur...
Si vous trouvez des solutions, je suis preneur parce que la je suis à peu près nul part ! Ca fait peur...

Wink
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loicus
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MessageSujet: Re: Questions d'examen d'interaction faible...   Lun 8 Jan - 20:02

rho putain...
c'est moche...
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Gaëtan
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MessageSujet: Re: Questions d'examen d'interaction faible...   Lun 8 Jan - 22:34

On est bien d'accord... lenvers
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Sophie
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MessageSujet: Re: Questions d'examen d'interaction faible...   Jeu 11 Jan - 16:42

J'essaierai de jeter un coup d'oeil samedi matin et je scannerai tout ça... mais invariance de jauge, trop trash, je ne saurais même pas comment essayer de répondre à ça Razz

En tout cas, un tout grand merci Gaëtan Wink

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Sophie
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MessageSujet: Re: Questions d'examen d'interaction faible...   Sam 13 Jan - 14:10

Bon, voilà j'ai réussi (enfin, il me semble) à faire la question 2 (sans écrire les cstes f) et 3...

Pour la 1, je ne vois pas trop...

La 4, 5 et 7 ne m'ont pas l'air à première vue infaisable (même type que 2) par contre, la 6 bien Razz

Est-ce que je met la solution (très brouillon dsl) de la 3 pour qqn ? j'ai en fait un terme (1+ 1/4 (3 Mpi²/Mtau² - 1 )cos² teta ) par rapport à la solution non polarisée du Okun...

Edit : je corrige, le 4 n'est pas si simple... Confused
ReEdit : et la réponse du 5 se trouve page 37 de Okun... de là à l'expliquer...
La 7, on l'a faite explicitement au cours, donc no problemo.

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Philippe
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MessageSujet: Re: Questions d'examen d'interaction faible...   Mer 17 Jan - 2:06

Pour la un je pense que le fait que le rapport est plus grand que 1 vient du fait des constante de couplages.

Je n'ai pas encore regardé la deux.

Là je trouve que d\Gamma/\Gamma =1/2(1+cos\theta) mais bon j'ai été assez vite donc pas sûr à fond

Pas encore fait la quatre

Pour la 5 CVC implique qu'il n'y a qu'une contribution axiale dont les termes proportionnel à q sont soit annuler (CP -> g_2=0) soit négligeable à petit q² donc ne contribue que g_1. Et puisque Sigma+ et Sigma sont dans un isotriplet -> même g_1 donc théorique il faut faire le rapprot des \delta et ca colle bien.

Là il faut appliquer les règle de Feynam et effectuer une transfo de jauge. Ils y a trois amplitude (\pi^+,W^+ et e^+ peuven emettre la gamma)

Fait au cours et calcul assez directe.

Voilà
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Sophie
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MessageSujet: Re: Questions d'examen d'interaction faible...   Mer 17 Jan - 21:23

Philippe a écrit:
Pour la un je pense que le fait que le rapport est plus grand que 1 vient du fait des constante de couplages.
Oui, je suis d'accord, mais perso, je n'arrive même pas à trouver les diagrammes de Feynman...

Philippe a écrit:

Là je trouve que d\Gamma/\Gamma =1/2(1+cos\theta) mais bon j'ai été assez vite donc pas sûr à fond
Ton 1/2 me semble bizarre... je vais mettre mes feuilles au propre et les scanner ça sera ptêt plus facile... Wink

Philippe a écrit:

isotriplet -> même g_1 donc théorique il faut faire le rapprot des \delta et ca colle bien.
Bon à savoir, merci Wink

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MessageSujet: Re: Questions d'examen d'interaction faible...   Mer 17 Jan - 22:26

Je pense que tu as une erreur de 1/2 parce que tu as compté le spin dans la largeur alors qu'il ne faut pas vu qu'il est fixé Wink Je scannerai ça demain matin...

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Gaëtan
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MessageSujet: Re: Questions d'examen d'interaction faible...   Mer 17 Jan - 23:05

Ouais...ça m'intéresserait de savoir comment faire pour ce calcul...

Merci Sophie ! Wink
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Sophie
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MessageSujet: Re: Questions d'examen d'interaction faible...   Jeu 18 Jan - 11:05

Voilà




j'ai finalement un facteur cos teta au lieu de cos².
J'avais cos² parce que j'avais développé le d OMEGA mais je pense qu'il ne faut pas...

PS : n'hésitez pas pour les remarques, c'est possible qu'il y ait des fautes...
Oups, il manque le pi lorsque j'effectue l'intégrale angulaire, qui apparait miraculeusement lorsque je met tt ensemble dans la dernière équation Razz

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Philippe
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MessageSujet: Re: Questions d'examen d'interaction faible...   Jeu 18 Jan - 13:12

je n'a pas fait exactement comme toi. Dans le M j'ai d'emblé remplacer Ppi- par Ptau-Pnu pour faire sauter un terme. Mais la réponse finale est la même.(Edit : dans le cas non polarisé...)

Mais tu as raison en fait j'ai le terme (1+(1/2)costheta)
avec une doute sur le 1/2 (il viens de l'intégrale et mon cerveau en a marre de ces bon dieux d'***** d'intégrales)

Ce qui me perturbe c'est l'origine ton facteur 3 devant mpi². Parce que t'en qu'il est là tu ne peux pas avoir la différence des masse carre au carré en évidence... et donc pas la bonne largeur une fois que tu intègre sur cos pour retrouver la largeur non polarisé. (ton trois n'était pas un s dans son jeune temps?)
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MessageSujet: Re: Questions d'examen d'interaction faible...   Jeu 18 Jan - 13:39

Ah oui, tu as raison pour mon facteur 3, en fait, j'ai fait une somme au lieu d'une différence...
Je corrige vite ça et je te dis quoi après Razz

Voilà, j'ai un facteur 1/4 (m_pi²/m_tau² + 1) cos teta...
si on prend (m_pi/m_tau)² négligeable (ca fait 6%), j'ai un facteur 1/4 cos teta ... et comme tu dis, ça aurait mieux été un demi.

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MessageSujet: Re: Questions d'examen d'interaction faible...   Jeu 18 Jan - 14:38

En fait, même un demi c'est problématique :

quand on intègre, on doit ajouter un cos teta et on a donc un facteur pi / 2 pour le terme en cos² et 2 pour le terme en cos...

C'est bizarre...

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MessageSujet: Re: Questions d'examen d'interaction faible...   Jeu 18 Jan - 15:03

en fait le cos theta ne contribue pas c'est l'intégrale de x de -1 à 1 donc zéro. donc ce qui multiplie le cos n'est pas super important ce qui compte c'est que tu ait un 1/2. J'ai refait le calcul proprement et je trouve finalement que le rapport vaut
1/2(1+1/2cos)
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MessageSujet: Re: Questions d'examen d'interaction faible...   Jeu 18 Jan - 15:22

si j'ai le temps je scannerai mon calcul au propre pour comparer
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MessageSujet: Re: Questions d'examen d'interaction faible...   Jeu 18 Jan - 15:24

Okiiii j'ai compris...
Je reprenais simplement le résultat précédent du tau non polarisé mais j'avais oublié de retirer le facteur 1/2 dû au fait que je n'ai pas intégré sur l'angle teta...

Donc en fait, pour reprendre tes notations, j'ai
d\Gamma/\Gamma =1/2+ 1/4 ( (m_pi/m_tau)² + 1 ) cos teta

et comme m_pi / m_tau est négligeable, on va dire que c'est la même chose Very Happy

Merci merci en tout cas Wink

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MessageSujet: Re: Questions d'examen d'interaction faible...   Jeu 18 Jan - 15:43

tout est bien qui finit bien !
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MessageSujet: Re: Questions d'examen d'interaction faible...   Jeu 18 Jan - 15:57

oui Smile

Pour la question 1, le rapport est en fait plus grand que 1...

Et pour la question 4, pas moyen de trouver la largeur de désintégration expérimentale du bar K0 en K- !!!
il n'y a rien d'indiqué dans le booklet et il y a d'étranges Ks et Kl...

Ceci dit, je trouve 0.24 pour le premier rapport...
et 0 pour le second, la réaction du dessus n'est pas possible !!!! Il aurait fallu K+ et un électron... alors dans ce cas, j'aurais dit que c'était identique au premier, non ?

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Gaëtan
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MessageSujet: Re: Questions d'examen d'interaction faible...   Jeu 18 Jan - 16:22

Dis Sophie, tu l'as trouvé ou ton |M|² dans le cas non polarisé pour le tau ?

Moi je trouve :



help
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MessageSujet: Re: Questions d'examen d'interaction faible...   Jeu 18 Jan - 16:34

Dans le Okun... Very Happy p106

Mais en gros, le calcul est identique à la désintégration du pion si tu l'as fait. Si tu l'as pas en détail, je veux bien te le scanner.
Il doit juste y avoir un facteur 2 de différence dû au fait que tu as 1/2J+1 (si je me souviens bien...)

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MessageSujet: Re: Questions d'examen d'interaction faible...   Jeu 18 Jan - 17:04

Ben dans le Okun, ils ont le même terme que moi en p_nu p_tau et il n'y a pas de p_pi ???
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MessageSujet: Re: Questions d'examen d'interaction faible...   Jeu 18 Jan - 17:13

Oui, ok, je vois pourquoi Razz
En fait, j'ai bêtement repris mes calculs du pion jusqu'où ça restait le même... mais il y a moyen de simplifier avant en se mettant dans le repère du tau plus tôt...

Donc je te dirais continue sur ta lancée, à mon avis, tu arriveras au même résultat quand même Wink mais si tu veux, je peux te scanner aussi ma page du pion Razz

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Gaëtan
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MessageSujet: Re: Questions d'examen d'interaction faible...   Jeu 18 Jan - 17:59

Voilà mon calcul, j'arrive à nimporte quoi, j'en ai trop marre... je suis trop un Boulet en calcul...
Si vous arrivez à la bonne réponse en partant de mon |M|², je suis preneur... si vous voyez des fautes...aussi.





help
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Sophie
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MessageSujet: Re: Questions d'examen d'interaction faible...   Jeu 18 Jan - 18:12

A première vue, il n'y a pas de fautes dans ta première page.

Par contre, pour la deuxième, tu ne peux pas remplacer p_pi par E_pi et inversement, la masse du pion n'est pas négligeable (enfin, moi je ne l'ai pas prise négligeable en tt cas). Idem quand tu remplaces pour ton E_nu, je vois pas où il disparaît...
M'enfin, on a de la chance, la masse du neutrino est négligeable Very Happy donc pas trop de masses à trainer Very Happy

Ensuite, je ne vois pas très bien où est partie ta delta. Tu dois réécrire E_nu en fonction de E_pi et transformer pour avoir une delta en E_pi.
Et puis quand tu appliques ta delta de E_pi, ton intégrale disparaît et tu as la solution Wink

Allez courage Wink

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Arnaud p
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MessageSujet: Re: Questions d'examen d'interaction faible...   Jeu 18 Jan - 18:29

Je suis d'accord avec toute la première partie du calcul ( la suite j'ai pas encore terminé), mais je ne suis pas sur d'avoir compris d'ou on sort "m_tau ^2 " a la 1 ligne.

C'est en utilisant la conservation du moment, avec la relation

P_pi = P_nu + P_l ?

j'étais bloqué, j'ai pris direct la formule du M ds Okun.



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MessageSujet: Re: Questions d'examen d'interaction faible...   

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