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 Désintégration pion+ vers pion-

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Gaëtan
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MessageSujet: Re: Désintégration pion+ vers pion-   Mer 17 Jan - 17:09

Ok j'avais pas compris... Boulet

Merci !

Ps : Va voir le lien c'est interessant...
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Sophie
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MessageSujet: Re: Désintégration pion+ vers pion-   Mer 17 Jan - 17:23

Oui, très, j'ai la bonne réponse à un facteur près pour le moment, jsuis toute contente, merci bcp bcp Very Happy

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La leçon la plus remarquable de la physique du 20ème siècle est cette incroyable capacité de l'esprit humain à comprendre l'univers autour de lui. - Kip Thorne
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Sophie
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MessageSujet: Re: Désintégration pion+ vers pion-   Mer 17 Jan - 17:57

Heu, l'approximation qui est faite, c'est pas plutôt que l'énergie du pion neutre est proche de sa masse ?

Parce que si on la considère comme beaucoup plus petite que m, on a plutôt p_pi+ + p_pi0 = (sqrt2 m_pi, 0, 0, 0)...

Ceci expliquerait alors pourquoi on prend les leptons ayant une direction opposée et donc la réduction facile de l'intégrale à un problème classique à deux corps...

Aussi, il y a autre chose de bizarre : on prend les directions des impulsions leptoniques opposées mais on intègre sur toutes les directions pour chacun des deux leptons... On devrait intégrer qu'une fois non ?

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Philippe
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MessageSujet: Re: Désintégration pion+ vers pion-   Mer 17 Jan - 18:42

Voilà le calcul. Je n'ai pas utilisé les formule c'est vrai je n'avait plus relu ce calcul depuis longtemps mais apriori on peut toujours utiliser les formule tant que le \vec{q} est nul. ici celà correpondrait au repère du CM des pi.

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Philippe
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MessageSujet: Re: Désintégration pion+ vers pion-   Mer 17 Jan - 18:43

Et voilà de nouveau à l'envers !

Remarque l'apparition du Delta provient de l'intégration
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Philippe
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MessageSujet: Re: Désintégration pion+ vers pion-   Mer 17 Jan - 18:47

Dire que l'energie est proche de la masse est équivalent à dire que la partie cinétique de l'energie est négligeable ;-)
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Sophie
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MessageSujet: Re: Désintégration pion+ vers pion-   Mer 17 Jan - 18:55

lol oui Very Happy c'est pas grave, c'est fin de journée

Et merci beaucoup, ton calcul m'explique mon facteur 2 de différence : j'avais pas pensé au fait que le terme était impair pour l'impulsion du neutrino fixée Very Happy Ca résout tous mes problèmes Very Happy

Merci merci Wink

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Philippe
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MessageSujet: Re: Désintégration pion+ vers pion-   Mer 17 Jan - 19:01

Je vais regarder pour utiliser la formule il me semble que c'est même plu rapide mais je ne l'ai pas encore fait à la main.
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Gaëtan
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MessageSujet: Re: Désintégration pion+ vers pion-   Mer 17 Jan - 19:58

Sophie a écrit:



Mais quand je fais le calcul (NB : c'est 16 E_e E_nu à la fin !):



T'es d'accord avec moi Sophie ?
Il faut ensuite supposer que 16 E_e E_nu ---->0
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Sophie
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MessageSujet: Re: Désintégration pion+ vers pion-   Mer 17 Jan - 20:09

Je suis d'accord sur le fait qu'il y a une erreur de signe dans mon calcul (que je n'ai pas encore trouvée), mais je ne suis pas très d'accord avec ton calcul...

A la 7ème ligne que tu as écrite,tu as permuté ton gamma mu et ton gamma 0 sans utiliser la règle.
Donc tu dois plutôt obtenir Tr ( gamma mu gamma 0 )... qui est toujours nulle dans la rep de Dirac.

Je me suis basée pour annuler la trace sur le fait qu'elle est nulle dans la représentation de Dirac (si tu les calcules bêtement)... Mais c'est peut-être pas le cas dans une autre représentation, j'ai pas essayé de faire le calcul général.

ah j'ai rien dit ^^ Very Happy ton calcul est quand même correct Smile mis à part la permutation, ça ne s'annule évidemment pas pour la composante 0... rougir

Mais il faut avouer que ça devient assez foireux alors parce qu'il ne reste qu'un terme en vec(p_e) . vec(p_nu) qui s'annule dans l'intégrale... et on obtient une largeur nulle... Confused

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Gaëtan
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MessageSujet: Re: Désintégration pion+ vers pion-   Mer 17 Jan - 20:21

Ok mais ça ne change rien au final, ce que je voulais juste dire, c'est qu'il y a un terme en plus que tu as oublié dans ton calcul...je pense.
Il faut le supposer nul...

Bon sang c'est vrai qu'il est embêtant ce moins...

CORRECTION :

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Gaëtan
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MessageSujet: Re: Désintégration pion+ vers pion-   Mer 17 Jan - 20:24

Sophie a écrit:
Mais il faut avouer que ça devient assez foireux alors parce qu'il ne reste qu'un terme en vec(p_e) . vec(p_nu) qui s'annule dans l'intégrale... et on obtient une largeur nulle... Confused

Je t'ai pas compris là... scratch

EDIT : Non, ok je viens de piger ce que tu voulais dire. Ben justement non il y a un facteur 2...

16 (E_e + E_nu) - 8 p_e.p_nu = 8[ (E_e + E_nu) + vec(p_e) . vec(p_nu) ]


Dernière édition par le Mer 17 Jan - 20:30, édité 1 fois
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Sophie
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MessageSujet: Re: Désintégration pion+ vers pion-   Mer 17 Jan - 20:30

Gaëtan a écrit:
Sophie a écrit:
Mais il faut avouer que ça devient assez foireux alors parce qu'il ne reste qu'un terme en vec(p_e) . vec(p_nu) qui s'annule dans l'intégrale... et on obtient une largeur nulle... Confused
Je t'ai pas compris là... scratch
Ben si tu regarde le calcul de Philippe, il trouve que ce terme nul dans sont calcul de la largeur (c'est à la page précédente)...

Et à mon avis, on ne peut pas supprimer ce terme comme ça. Je cherche je cherche... scratch

PS : en fait, c'est moins problématique que ce que ça en a l'air puisque, pour le moment, si on calcule la largeur, on aura la même Razz à cause du terme nul et contrairement à moi, au moins ton signe est bon Very Happy
Mais bon, ça reste quand même faux à mon avis Razz

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MessageSujet: Re: Désintégration pion+ vers pion-   Mer 17 Jan - 20:37

lol on est d'accord Very Happy
mais je pense quand même que ce n'est pas correct... enfin, ce n'est pas ce que Philippe a ^^

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Philippe
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MessageSujet: Re: Désintégration pion+ vers pion-   Mer 17 Jan - 21:50

ya bien une faute dans mon calcul,n au lieu de
(Pe.Pv) c'est (EeEv+\vec{P}e.\vec{P}v) mais pour la suite celà ne change rien...
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Sophie
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MessageSujet: Re: Désintégration pion+ vers pion-   Mer 17 Jan - 21:57

Impecc Smile (enfin, pas pour ta faute, mais qu'on soit tous d'accord Razz )

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Gaëtan
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MessageSujet: Re: Désintégration pion+ vers pion-   Mer 17 Jan - 22:25

Ok pour moi, tout est clair maintenant...on y sera quand même arrivé !

thumleft thumright thumleft thumright thumleft thumright
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Sophie
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MessageSujet: Re: Désintégration pion+ vers pion-   Mer 17 Jan - 22:28

Gaëtan a écrit:
tout est clair maintenant...
enfin, au moins pour ce calcul... Very Happy
(Sophie le soir qui est quand même un peu démoralisée d'avoir passé la journée sur un calcul Very Happy )

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